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在△abc中已知
在△ABC中
,a b c分别是三个内角A B C所对边的长,
已知
tanB=根号3,cosC=...
答:
解1由tanB=根号3 得B=60° 又有cosC=1/3,即sinC=2√2/3 由正弦定理知 b/sinB=AB/sinC 即3√6/(√3/2)=AB/(2√2/3)解得AB=8 2又因为 sinA=sin(C+B)=sinBcosC+cosBsinC =√3/2*1/3+1/2*2√2/3 =(√3+2√2)/6 即SΔ
ABC
=1/2bcsinA =1/2*3√6*8*(√3+2...
在△ABC中
,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
已知
asinA=4bsinB,ac=根号5...
答:
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
在△ABC
和△A'B'C'中,
已知
AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别是BC,B'C'边...
答:
利用直角三角形全等的判定HL定理,可以得到:Rt△ABD≌Rt△A'B'D',则BD=B'D';同理可证:Rt△ACD≌Rt△A'C'D',则CD=C'D',从而有:BD+DC=B'D'+D'C',即BC=B'C'。
在△ABC
和△A'B'C'中,三边对应相等,则这两三角形全等,即有:△ABC≌△A'B'C'。
已知
:如图,
在△ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD...
答:
已知
:如图,
在△ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:(1﹚AB=BE; (2﹚∠CAE=12∠ABC; (3﹚AD=CE; (4﹚CD+CE=AB.证明:(1)在Rt△ABF和Rt△EBF中,因为AE⊥BD,∠AFB=∠EFB=90°;因为BD平分∠ABC,所以∠ABF=∠EBF;BF=BF(...
已知
:如图,
在△ABC中
,AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于E,且BA=BE...
答:
∵BA=BE ∴∠BAE=∠BEA=(180°-50°)/2=65° ∵DE是AC的垂直平分线 ∴AE=EC ∴∠EAC=∠ECA ∴∠BEA=2∠EAC ∴∠EAC=65°/2=32.5° ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=65°+32.5°=97.5° 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知
:如图,
在△ABC中
,AB=AC,∠BAC= ,且60°< <120°.P为△ABC内部一点...
答:
AB=AC,∴PC=AB.
在△
ABP和△CPM中, AB=CP,∠3=∠4, AP=CM,∴△ABP≌△CPM. ∴∠6=∠7, BP=PM. ∴∠8=∠9. ∵∠6=∠
ABC
-∠8,∠7=∠9-∠4,∴∠ABC-∠8=∠9-∠4.即( )-∠8=∠9-( ). ∴ ∠8+∠9= . ∴2∠8= . ∴∠8= .即∠...
在△ABC中
,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
已知
3asinC=ccosA。
答:
解:由题意,可知 A为锐角 ∵sinA=√10/10 ∴cosA=√(1-sin²A)=3√10/10 ∵sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)∴sinC=sinAcosB+cosAsinB =(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)=2√5/5 ∵a/sinA=b/sinB ∴a:b=sinA:sinB=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5 ...
在△ABC中
,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,
已知
b+c=4,角a=π/3,则...
答:
b+c)^2-2bc-2bc*1/2=16-3bc 因为(b-c)^2大于等于0 所以b^2+c^2大于等于2bc 所以16=(b+c)^2=b^2+c^2+2bc大于等于4bc 所以bc小于等于4 所以16-3bc大于等于4(当且仅当b=c时取等号)所以a大于等于2 a+b+c=a+4大于等于6,即
△ABC
是等边三角形 ...
在△ABC中
,角A、B、C分别对应边a、b、c,
已知
A=兀/4,bsinB-csinC=a_百...
答:
解:(1)a= bsinB-csinC ① 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为三角形
ABC
外接圆半径)得 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 代入①式可得 2RsinA=2R(sinB)^2-2R(sinC)^2 于是 sinA=(sinB)^2-(sinC)^2=(1-cos2B)/2-(1-cos2C)/2=-(cos2B-cos2C)/2 =sin(B+C)...
在△ABC中
角A B C的对边分别为
a b c已知
c=b(1+2cosA) 求A=2B_百度知...
答:
解:c=b(1+2cosA)c/b=1+2cosA 因为c/b=sinC/sinB,所以sinC/sinB=1+2cosA sinC=sinB(1+2cosA)sin(A+B)=sinB+2cosAsinB sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB sinAcosB-coaAsinB=sinB sin(A-B)=sinB A-B=B或A-B=180°-B A=2B 或A=180°(后者不成立),则A=2B ...
棣栭〉
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