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如何求向量与坐标轴的夹角
平面
x
+y+z=1与xoy
坐标
面
的夹角怎么求
答:
首先,将平面x+y+z=1表示为法向量的形式。由于该平面与xoy
坐标
面垂直,因此它的法向量可以取为(1, 1, 1)。然后,考虑xoy坐标面的法向量,它可以取为(0, 0, 1)。两个
向量的夹角
可以通过它们的点积公式
计算
,即cosθ = (a·b) / (|a| |b|),其中a和b是两个向量,|a|和|b|是它们...
在空间直角
坐标系
中知道两条
向量怎么求
这两条
向量的
cos
答:
求两个非零
向量的夹角
θ或其余弦值时一般利用数量积的定义式的变形公式 cosθ=a·b/|a|·|b| 如果给出的向量是a=(x1,
x
2,x3)与另一个向量b=(y1,y2,y3)那么夹角为 cosθ=(x1y1+x2y2+x3y3)/[√x1²+x2²+x3²√y1²+y2²+y3²]...
求一个空间任意
向量和
每个
坐标轴
之间
的夹角
的和的最大值。注意是夹角...
答:
cos∠(OP,x)=sinθcosφ=√2/2×√6/3=√3/3,∠(OP,x)=arccos√3/3 cos∠(OP,y)=cosθcosφ=√2/2×√6/3=√3/3,∠(OP,y)=arccos√3/3 ∑=3arccos√3/3即为最小值 至于最大值,太简单了,让OP
向量和x
、y、z轴任意一个重合 这样三个角的和为π/2+π/2+0=π ...
向量与坐标轴的夹角
的取值范围是多少?
答:
我们用
向量的
单位向量e=(cosa.sina)
x轴
用m=(1,0)cos<e,m>=(e*m)/|e||m|=cosa/1=cosa -1≤cosa≤1 0≤a≤π
两个的
向量坐标与向量夹角
有什么关系啊?
答:
两直线的任一组方向
向量
确定后都可以求两直线
的夹角
用ab的积除以ab的模的结果就是夹角的余弦值
方向余弦
怎么求
视频时间 00:46
高数,超级简单的。求指点一下
答:
你求的是法
向量与
各
坐标轴
正向
的夹角
的余弦。而要求的是平面与平面的夹角,所以是求两个平面法向量的夹角。可以发现,x0y平面的法向量恰好就可以选z轴,x0z平面法向量可以选y轴。也就是说平面
与x
0y的夹角就是 平面法向量与z的夹角,余弦值恰好对应cosγ;同理平面与x0z的夹角就是 平面法向量...
方向余弦的平方和等于1
答:
方向余弦的平方和等于1是对的。方向余弦是描述一个
向量
在坐标系中
与坐标轴
之间夹角的三个余弦值。对于一个三维空间中的向量,其在坐标系中与x、y、z轴之间
的夹角
分别为α、β、γ,那么它们的方向余弦定义为:cos²α+cos²β+cos²γ=1 方向余弦是根据三角函数的性质得出的,而...
什么是方向余弦?
答:
两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。方向角用以确定向量的方向的量。向量(或有向直线)
与坐标轴
正向或基向量
的交角
称为向量的方向角。向量的方向角的余弦称为向量的方向余弦。一个向量的方向可以用它的方向角或方向余弦来确定。方向角是指一个
向量与
某一固定方向之间
的夹角
,...
三维直角
坐标系
中,
如何求
任意
向量
(x0,y0,z0)与直线x=y=z
的夹角
?
答:
直线
x
=y=z的方向
向量
是a=(1,1,1),与任意向量b=(x0,y0,z0)
的夹角
满足 cos=ab/(|a||b|)=(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)],0≤≤π,所以=arccos{(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)]},为所求。
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