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导数互为倒数
为什么反函数要等于
导函数
的
倒数
?
答:
用自然语言来说就是,反函数的
导数
,等于直接函数导数的倒数。这话有点绕,不过应该能读懂,这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。在这里要说明的是,y=f(x)的反函数应该是x=f-1(y)。只不过在通常的情况下,我们将x写作y,y写作x,以符合习惯。所以,虽然反函数和直接函数不
互为倒数
,但是...
arctanx的
导数
是多少?
答:
arctanx(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的
导数互为倒数
。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。反正切函数arctanx的导数 (arctanx)'=1/(1+x^2)函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的...
互为
反函数的
导数
关系是什么?
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x
求导
数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y...
互为
函数的两个函数,
导数
是否有关系?
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x
求导
数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y...
arctan1/x的
导数
答:
反函数的
导数
与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)
互为倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)反函数
求导
法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、
可导
且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix...
互为
反函数的两个函数的
导数
什么关系
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x
求导
数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y=...
反函数
导数
的几何意义
答:
5.反函数
导数
和函数平行:如果两个函数的图形在某一点处的切线平行,那么它们的导数在该点处的值相等或
互为倒数
关系。这个性质同样适用于反函数。如果原函数f和其反函数g在某一点处的切线平行,那么它们在该点处的导数的值相等或互为倒数关系。由此可见,反函数的导数在几何上也有着对应的意义,可以...
互为
反函数的两个函数关系是什么?
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x
求导
数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。相关如下...
两个
互为倒数
的数是否一定是相反数?
答:
互为倒数
。已知关于y轴对称的两条直线斜率互为相反数,可知y=x与y=-x关于y轴对称,若两条直线关于y=-x对称,设斜率分别为k1,k2,将图像整体关于y轴对称,这两条直线关于y轴的对称直线关于y=x对称,又已知关于y轴对称的两条直线斜率互为相反数,且两条直线关于y=x对称,它们的斜率互为倒数,即...
互为
反函数的两个函数关系是什么?
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x
求导
数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。反函数...
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