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已知三角形abc为等边三角形
如图,正方形DEFG的一边DE在
等边三角形ABC
的BC边上,另外两个顶点G、F...
答:
因为,
已知三角形ABC为等边三角形
所以,角C=角B=角A=60度。因为.正方形的一条边DE在等边三角形ABC的BC边上 所以角FEC等于90度,既三角形FEC为直角三角形 因为已知正方形的边FE长度为3 所以在直角三角形FEC中。Sin∠CEF=FE/FC FC=FE/Sin∠CEF=3/Sin60=?因为正方形中GF平行于BC,所以角AFG...
如图所示
已知
角bac=90度
三角形abc
是
等边三角形
答:
假设EA、CD交于点F,对四边形BCEF来说四角相加为360度,其中
三角形ABC为
直角三角形,角BAC=90°,则角ABC+角BCA=90°;
等边三角形
的角均为60度 可以算出角EFC=90度 所以EA垂直于CD
已知三角形abc
且三角形abd
3角形
ace 3角形b cf都是
等边三角形
求证四边...
答:
由△ABD △ACE △BCF都是
等边三角形
得∠ABD=∠CBF=60°因为∠CBD为公共角,所以∠
ABC
=∠DBF又因为AB=BD,BF=BC,所以△ABC≌△BDF得DF=AC,即DF=CE∵∠ACE=60°∴∠ACB=120°=∠DFB又∵∠CFB=60°∴∠DFC=∠DFB-∠CFB=60°即∠DFC=∠ACE∴CE∥DF因为CE平行且相等于DF所以四边形ECFD为...
已知等边三角形ABC
,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF...
答:
所以 a*h/2=*a*PD/2+a*PE/2+a*PF/2 所以 PD+PE+PF=h,是一个不变的值,等于边长的√3/2 2.连接PA,PB,PC,可知 三角形PBC面积=PF*BC*0.5 三角形PBA面积=PD*BA*0.5 三角形PAC面积=PE*AC*0.5 S三角形PBC+S三角形PBA-S三角形PAC=S
等边三角形
PF*BC*0.5+PD*BA*0.5-PE...
(高分!)
已知等边三角形ABC
的边长为6,点D是边BC上的一个动点,折叠△ABC...
答:
第一个问题:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠A=∠B=∠C=60°、AB=AC=BC=6。∵AE∶AF=5∶4,∴可设AE=5x、AF=4x。∵△DEF是由△AEF沿EF折叠而得到的,∴A、D关于EF对称,∴AE=DE=5x、AF=DF=4x,∠AEF=∠DEF、∠AFE=∠DFE。由余弦定理,有:EF^2=AE^2+AF^2-2AE×AF...
已知三角形ABC
和三角形ADE都是
等边三角形
,M,N分别是BE,CD的中点,把三...
答:
(1)图1 ①证明:因为:⊿ADE和⊿
ABC
都是
等边三角形
所以:∠DAE=∠CAB=60°,AD=AE,AC=AB(等边三角形的内角为60度,各边相等)所以:∠DAC=60°-∠CAE=∠EAB 所以:⊿DAC≌⊿EAB(两边夹角相等,两三角形全等)所以:CD=BE(两三角形全等,对应边相等)②证明:因为:N,M是CD和BE的...
已知
如图,△
ABC
是边长为3cm的
等边三角形
,动点P.Q同时从A.B两点出发,分...
答:
首先:根据题目所示,画图得,发现BQ=t BM=(3-t)/2 MQ=|BM-BQ|=|(1-t)|*3/2 确定y与x之间的关系式:Δ
ABC
=9√3/4 ΔPBQ=√3(3-t)t/4 y=ΔABC-ΔPBQ=9√3/4-√3(3-t)t/4……① 根据RtΔPQM得x^2=(|(1-t)|*3/2)^2+(√3(3-t)/2)^2 整理得9-x^...
已知等边三角形abc
的边长为4,请建立适当的直角坐标系,表示出各定点的坐...
答:
以BC所在的直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则BO=CO,再根据勾股定理求出AO的长度,点A、B、C的坐标即可写出.解:如图,以BC所在的直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,∵
正三角形ABC
的边长为4,∴BO=CO=2,∴点B、C的坐标分别为B...
已知等边三角形ABC
AB等于AC等于BD AD=BF=CE 求证三角形DEF
为等边
三 ...
答:
BE=AD,BC=AB,CE=BF 则 三角形AFB≌三角形BEC,得∠ABE=∠BCF(对应角相等),∵∠ DFE=∠BCF+∠CBF=∠ABE+∠CBF=∠CBA(等量代换),△
ABC
是
等边三角形
(
已知
),∴∠DEF=60°(等边三角形的性质),∴∠DFE=60°(等量代换),同理可得∠DEF=60°.∴△DEF中,DE=DF(等角对等边)....
已知
:如图,在
等边三角形ABC
的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证...
答:
证明:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=CF,∴AF=BD,在△ADF和△BED中,AD=BE∠A=∠BAF=BD,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理DE=EF,∴DE=DF=EF.∴△DEF是等边三角形.
棣栭〉
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