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已知三角形abc为等边三角形
三角形ABC
是
等边三角
D是BC边上一点,E是角ACB的外角平分线上一点AD等D...
答:
请参考:
已知三角形ABC为等边三角形
,点D为BC边上任意一点,角ADE等于60度,边DE与角ACB的外角平分线交于点E,求AD等于DE.当点D运动到CB的延长线上,其他条件不变,依然有AD等于DE吗?证明结论.1.在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC 因为AB=BC,且AF=CD 所以AB...
如图,
已知
△
ABC为等边三角形
,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF...
答:
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3
三角形
BFD与三角形CDE全等 同理,三角形BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE ...
三角形ABC为等边三角形
,延长BA至E,使AE=BD,连接CE、DE,求证CE=DE_百 ...
答:
证明如下:过E做EF⊥CD,垂足为F ∵∠B=60° ∴∠BEF=30° 根据30°所对直角边=斜边的一半可得到 BF=0.5BE BC+CF=0.5(AB+AE)∵AE=BD ∴BC+CF=0.5(AB+BD)BC+CF=0.5(BC+BC+CD)【这里AB换成BC,BD换成BC+CD】CF=0.5CD ∴F是CD中点 EF就是CD的垂直平分线 由线段垂直...
如图,
已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长...
答:
因为DE平行AB, 因此角FDC = 角
ABC
= 角ACB = 60度 => DE = CE = CD => BD = BC - CD = AC - CE = AE = EF => BC = DF 因为角FDC = 角ACB, CD = CE, BC = DF, 因此
三角形
CDF全等于三角形BCE。
已知三角形abc
是
等边三角形
其中三边长如图所示
答:
2x-8=x+6---1)2x-8=3y+2---2)由1)得X=14 ---3)将3)代入2)得 28-8=3Y+2 18=3Y Y=6 ∴X=14 Y=6 [(X²-(Y²/X²)+(2Y)²]*67/40 =[14²-6²/14²+(2*6)²]*67/40 =(196-0.18+144)67/40 =...
已知三角形ABC
是
等边三角形
,BCD是等腰三角形,与三角形ABC共底BC
答:
如图 此时假设mn∥与bc 连接ad 因为△
abc
是等边三角形 △bcd是等腰三角形 所以ad为中线 所以∠bad=∠cad=30° (因为等腰三角形bcd ∠bdc=120° 所以∠dbc=∠bcd=30° 所以三角形acd为直角三角形 )所以∠bmd=60°∠mdn=60° 那么△mdn
为等边三角形
2om=am=mn=2bm om=bm=on=nc...
如图,
已知
△
ABC
是
等边三角形
,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=AF...
答:
证明:∵△
ABC为等边
△ ∴BC=AC=AB ∠CBA=∠BCA=∠CAB=60° ∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB ∴∠DBC=∠ECF=∠FAD ∵BD=CE=AF ∴BC+CE=AC+AF=AB+BD ∴BE=CF=AD ∴△DBE≌△ECF≌△FAD ∴DE=EF=FD ∴△DEF是
等边三角形
...
如图,
已知
△
ABC为等边三角形
,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF...
答:
BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3
三角形
BFD与三角形CDE全等 同理,三角形BFD CDE AEF 都全等 那么 BD=CE=AF BF=CD=AE
如图,
已知三角形ABC
是
等边三角形
答:
AE的延长线与BC的延长线交于点F,AD的延长线与CE的延长线交于点G 证明 ∵
等边
△
ABC
,等边△CDE ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ACE=60 ∴△ACE≌△BCD (SAS)∴∠CAF=∠CBG ∵∠GCF=180-∠ACB-∠ACE=60 ∴∠ACF=∠ACE+∠GCF=120 ∵∠BCG=ACB+∠ACE=120 ∴∠ACF=∠BCG ∴△...
如图,
已知
△
ABC为等边三角形
,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等...
答:
1、BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ACE=60° 故△BCD≌△ACE(SAS)2、因为CD=CE,且D为AC中点,那么DE=DA,进而∠DEA=∠DAE 又∠CDE=∠DEA+∠DAE=60°,因此∠DEA=∠DAE=30° 所以∠BAF=∠BAC+∠DAE=90° 因为BA=BC,且D为AC中点,那么BD平分∠CBA(三线合一)所以∠ABF=1/2*CBA=30°,...
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