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已知三角形abc为等边三角形
已知
;如图,
三角形ABC
和三角形CDE都是
等边三角形
且点E在BC上
答:
∵△cde是
等边三角形
,(
已知
)∴cd=ce,∠dce=60°.(等边三角形性质)∴∠acb=∠dce.(等量代换)∴∠acb+∠acd=∠dce+∠acd.(等式性质)即∠bcd=∠ace.在△ace和△bcd中,ac=bc ∠ace=∠bcd ce=cd,∴△ace≌△bcd.(sas)∴ae=bd.(全等三角形对应边相等)(2)仍有bd=ae ...
已知
:如图,
三角形ABC为等边三角形
,边长为2,DE平行BC,三角形BCD的面积是...
答:
回答:过点A,E作AF,EG垂直于BC,垂足于F,G,面积比=1:4,所以EG:AF=1:2,AF=根号3, EG=根号3/2,EC^2=EG^2+CG^2,CG=1/4,EC=5/8
已知
:如图,
三角形ABC
是边长为3厘米的
等边三角形
,动点P,Q同时从A,B两 ...
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边
三角形ABC
中,∠ABC=60° ∴△BPQ
为等边三角形
(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
已知
△
ABC为等边三角形
另一等边三角形ADE的顶点D在射线BC上滑动连接CE...
答:
过D做DF平行于AC,证明三角形AFD全等于三角形DCE,则角BCE=角AFD,而DF平行于AC,所以角AFD又=180—角BAC=120,而第三个题目同样可以将那个三角形补
为等边三角形
再按相同方法做
如图,在四边形ABCD中,
已知
△
ABC
是
等边三角形
,∠ADC=30°,AD=3,BD=5...
答:
因为 △
ABC
是
等边三角形
,△ADE是等边三角形 所以AB=AC,AE=AD=DE=3,∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°,所以 ∠BAD=∠EAC,所以 △ABD≌△ACE 所以 BD=CE=5 因为 ∠ADC=30° 所以 ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90° 所以 △CDE为直角三角形 所以 CE^2=CD^2+DE^2 即 5^2=CD^2+3^2 所以 CD=4 ...
如图,
三角形ABC为等边三角形
,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF...
答:
(1)猜想:AD=BF=CE BD=AE=CF 证明:∵
ABC
,三角形DEF
为等边三角形
∴角A=角EDF 角A=角B DE=DF ∵角A+角AED=角AED ∴角AED=角DFB 在三角形ADE和三角形BFD中 {角A=角B {角AED=角BDF {DE=DF ∴三角形ADE≌三角形BFD 同理三角形ADE≌三角形CEF 三角形BFD≌三角形CEF ∴AD=BF=CE ...
已知
:如图,△
ABC
是边长3cm的
等边三角形
答:
解:(1)AP=1*t=t,BP=AB-BP=3-t,BQ=1*t=t,<
ABC
=60° 当<PQB=90°,cos<ABC=cos60°=BQ/BP=t/(3-t)=1/2,t=1 当<BPQ=90°,cos<ABC=cos60°=BP/BQ=(3-t)/t=1/2,t=2 (2)
如图所示,
已知三角形abc
和三角形bde都是
等边三角形
。求证(1)ae等于cd...
答:
1、∵△
ABC
和△BDE均是
正三角形
,∴BE=BD,∴AB=BC,∴〈ABC=〈DBE=60°,∴〈CBE=180°-60°-60°=60°,∴〈ABE=〈CBD=120°,∴△ABE≌△CBD,(SAS),∴AE=CD。2、∵△ABE≌△CBD,∴∠BDC=∠BEA,∴B、D、E、H四点共圆,(两同侧同底三角形若顶角相等,则四点共圆),∴...
已知
:
等边三角形ABC
的边长为50厘米,分别以
A.B.C为
圆心,以50厘米为半...
答:
弧长公式 (α/360)*(2πR)
ABC为等边三角形
,所以每个角都等于60度 所以三条弧的总圆心角等于3*60=180度 又半径等于50厘米 所以总弧长=(180/360)*(2π*50)=50π
如图,
已知
△
ABC
是变长为6cm的
等边三角形
,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边
三角形ABC
中,∠ABC=60° ∴△BPQ
为等边三角形
(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
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