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已知三角形abc为等边三角形
如图,△
ABC为等边三角形
,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
答:
AE=CD,AE与CD较小夹角为60°。证明:由D、E同时、同速知:AD=BE,∵Δ
ABC
是
等边三角形
,∴AB=AC,∠BAC=∠B=60°,∴ΔACD≌ΔBAE(SAS),∴AE=CD,∠BAE=∠ACD,∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠PAC =∠BAC =60°。
已知三角形ABC
是
等边三角形
,D是BC边上任一点,连结AD
答:
请楼主看图,因为
三角形ABC
和三角形ADE都是
等边三角形
,故角ADE=60°,角ABC=60°;又DE⊥AB,所以角BAD=30°;因为角BAC=60°,所以直线DA是角BAC的角平分线,所以D是BC的中点,故BD/DC=1:1。希望楼主满意O(∩_∩)O~
已知
:△
ABC为等边三角形
,D,E,F分别为各边的中点
答:
2、根据中位线性质,DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2,△DEF∽△
ABC
,因△ABC是
等边三角形
,所以△DEF也是等边三角形。3、根据中位线性质,EF//BC,〈AEF=〈C=60度,(同位角相等)同理〈DEC=〈A=60度,〈FED=180度-〈AEF-〈CED=60度,同理〈DFE=60度,三角形DEF有两个角是60度,所以三角形...
如图
已知
△
ABC为等边三角形
且∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数我以算出_百度...
答:
因为△
ABC为等边三角形
,所以∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC;且∠1=∠2=∠3,则∠FAC=∠CBE∠ABD,由全等三角形定理:两角加一边相等,两三角形全等。所以△AFC,△CBE和△ABD是全等三角形,即有AF=CE=BD,FC=AD=BE,则FC-CE=EF=BE-BD=DE=AD-AF=FD,所以三角形DEF是等边三角形,所以∠...
如图,
已知
△
ABC
是
等边三角形
,D是BC延长线上一点,延长BA至E,使AE=BD...
答:
EC=ED 【证法1】在BE上截取BF=BD,连接DF,∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC=AC,∠B=60°,∴△BDF是等边三角形,∴BF=DF=BD=AE,∴AE-AF=BF-AF,即EF=AB=AC,在△EAC和△DFE中,AC=EF,∠EAC=∠DFE=120°,AE=FD,∴△EAC≌△DFE(SAS),∴EC=ED.【证法2】延长BD至F,使DF=...
已知
:如图△
ABC
是
等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答:
(2005;成都)
已知
:如图△
ABC
是
等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.←原题图 考点:全等三角形的判定;...
数学(几何)———如图,
已知
△
ABC为等边三角形
!
答:
最简单的解法:∵∠BAC+∠BDC=180°,∴A,B,C,D四点共圆。运用托勒密定理,AB·CD+AC·BD=BC·AD。又因为AB=AC=BC,所以得证。如需其他证法,请追问。会有图。证法2:如图
下图中
三角形ABc
是一个
等边三角形
,
已知
角1角2,角3角4角5的度数是多少...
答:
【纠正】
已知
∠1=∠2,∠3=∠4,求∠5.解:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴∠1=∠2=30°,∠3=∠4=30°,根据三角形内角和180°可知,∠5=180°-∠2-∠4=120°
已知
:如图,
三角形ABC
是
等边三角形
,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE...
答:
是等边三角形。因为DE平行于BC,所以角ADE等于角B=60度,角ADE=角C=60度,又因为
三角形ABC为等边三角形
,所以角A=角B=角C=60度。所以三角形ADE为等边三角形。
已知
、△
ABC
是
等边三角形
,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半 ...
答:
圆心角为120度,根据此圆心角对应的边即为弦长即该
等边三角形
的边长为6,根据玄长公式即可求得半径。内接圆半径:等边三角形的内接圆圆心与切点的连线垂直于等边三角形的一条边,切点为该边的中点,则根据直角三角形公式,直角三角形的斜边与相邻的直角边公式的关系即可求得。
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