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已知圆o的直径ab垂直于弦cd
已知ab
为
圆o的直径
,
cd
是弦,且
ab垂直于
点e,连结ac、oc、bc
答:
补全圆O,连结AC,延长CF交
圆O于
G点∵AB是
直径
,CF
垂直AB
∴弧AC=弧AG∵AD=
CD
∴∠ACD=∠CAD∴弧AG=弧CE∴弧AC=弧CE
如图,
已知弦CD垂直圆O的直径AB于
L,弦AE平分半径OC于H。求证:弦DE平分弦...
答:
连结BD 因为
AB
是
圆O的直径
,
CD
⊥AB 所以,弧BC=弧BD,弧AC=弧AD(垂径定理)所以,BC=BD(等弧对等弦)∠ABC=∠ABD(在同圆中,等弧所对的圆周角相等)因为∠DBM=∠ABC+∠ABD 所以,∠DBM=2∠ABC 因为OC=OB 所以,∠ABC=∠OCB(等边对等角)且∠AOH=∠ABC+∠OCB(三角形的一个外角等于与它不...
如图所示,
已知ab
为
圆o的直径
,
cd
是弦,且
ab垂直于
点e,连结ac、oc、bc...
答:
延长CO交
圆O于
点H,连结AH 因为CH为
圆O直径
,<ACO+<H=<CAH=90度 因为
AB垂直CD
,<BCD+<B=<CEB=90度 又因为<H=<B(同弧对应的圆周角相等)所以<ACO=<BCD 参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处
如图,
已知AB
为
圆O的直径
.
CD
是
弦
,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD
答:
证明:连接OC ∵
AB
⊥
CD
∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A
已知圆o
中,
弦ab垂直弦cd
于e,若圆o半径为r,求证ac的平方+bd的平方=4r...
答:
连接并延长AO交圆于F,连接CF、BF、BC、DF 易知BF⊥
AB
(
直径
所对的圆周角为直角),而
CD
⊥AB,则BF//CD,进而∠BFC=∠DCF(内错角)因∠BFC=∠BDC(共
弦
圆周角),则∠DCF=∠BDC 又∠DBC=∠CFD(共弦圆周角),CD=CD(公共边),则⊿DBC≌⊿CFD,即有BD=CF 易知⊿ACF为RT⊿(直径所对...
AB是
圆O的直径
,
弦CD垂直AB于
E,
已知CD
等于12,BE等于2,则圆O的直径为
答:
解:设半径为R 那么OE=OB-BE=R-2 在三角形OCE中 R*R=(12/2)*(12/2)+(R-2)*(R-2)解这个方程得R=20
直径
为2R=40
已知AB
是
圆O的
一条
直径
,在AB上任取一点H,过H作
弦CD
与
AB垂直
,,则弦CD的...
答:
(1)当
弦CD
过AM和BN中的任意一点并与
直径垂直
时,弦CD就小于半径 (2)(3)当弦CD过MO和NO中的任意一点并与直径垂直时,弦CD就大于半径 这样一来只要求出MN的长与
直径AB
的长的比就行了:设直径AB=1,则半径OC=1/2,CD=1/2,则MC=1/4 根据勾股定理可得:OM=“根号3”/4,则MN=“...
如图ab是
圆o的直径
弦cd垂直ab于
m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切...
答:
这是一道关于圆的题目,下面开始证明 证明:连结AE ∴∠AEB=90º,∠PEB=∠E
AB
(弦切角定理)∵
CD
⊥AB,∴∠BFM=∠BAE=∠PEF ∴PE=PF 连接CE,ED ∵ ∠PED=∠PCE(弦切角定理)且∠EPD=∠CPE(公共角)∴ΔPED∽ΔPEC ∴PE/PC=PD/PE ∴PE²=PD·PC ∵PE=PF ∴PF²=PD·...
如图,
已知AB
为
圆o的直径
,
弦CD垂直于AB
,垂足为H
答:
(1)连接CB因为
AB
是
直径
所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角形...
如图,
AB
是
圆O直径
,CD是
弦
,AE,BF
垂直CD
的延长线,
垂足
分别为E、F。求证...
答:
证明:过
O
点作OG⊥
CD
于G ∵AE⊥CD,OG⊥CD,BF⊥CD ∴AE//OG//BF ∵AO=OB ∴EG=FG【平行线平分线段定理】∵OG⊥CD ∴CG=DG【垂径定理】∴EG-CG=FG-DG 即EC=FD
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