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已知圆o的直径ab垂直于弦cd
如图ab是
圆o的直径
弦cd垂直ab于
m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切...
答:
这是一道关于圆的题目,下面开始证明 证明:连结AE ∴∠AEB=90º,∠PEB=∠E
AB
(弦切角定理)∵
CD
⊥AB,∴∠BFM=∠BAE=∠PEF ∴PE=PF 连接CE,ED ∵ ∠PED=∠PCE(弦切角定理)且∠EPD=∠CPE(公共角)∴ΔPED∽ΔPEC ∴PE/PC=PD/PE ∴PE²=PD·PC ∵PE=PF ∴PF²=PD·...
如图,
已知弦CD垂直于
⊙
O的直径AB
于F,弦AE平分半径OC于H,求证:弦DE平 ...
答:
很久不做证明题了!我先写写看吧!证明:连结BD 因为
AB
是
圆O的直径
,
CD
⊥AB 所以,弧BC=弧BD,弧AC=弧AD 所以,BC=BD ∠ABC=∠ABD 因为∠DBM=∠ABC+∠ABD 所以,∠DBM=2∠ABC 因为OC=OB 所以,∠ABC=∠OCB 且∠AOH=∠ABC+∠OCB 所以,∠AOH=2∠ABC 所以,∠AOH=∠DBM 因为∠HAO=∠...
如图AB是
圆O的直径
弦CD垂直AB
E是弧AC上的一点 AE,DC的延长线相交于...
答:
∠CEF=∠ADC=弧AC对应的圆周角。∠AED=弧AD对应的圆周角。又AB为
直径
且
CD垂直于AB
,所以弧AC=弧AD。所以∠CEF=∠AED
2007中考数学压轴题
答:
13、(2006北京海淀区) 如图,已知⊙
O的直径AB垂直于弦CD
于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5。(1)若 ,求CD的长;(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留 )。 解:(1)因为AB是⊙O的直径,OD=5 所以∠ADB=90°,AB=10 在Rt△ABD中, 又,所以 ,所以 因为∠ADB=90°,AB⊥CD ...
如图,
已知AB
为⊙
O的直径
,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,
CD
⊥BD于...
答:
∴
CD
⊥OC,则CD为
圆O的
切线;(2)在Rt△ABC中,∠BAC=30°,AB=8,∴BC=[1/2]AB=4,在Rt△BCD中,∠BCD=30°,BC=4,∴CD=BCcos30°=4× 3 2=2 3.,1,如图,
已知AB
为⊙
O的直径
,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=8...
如图所示,
已知AB
为圆心
O直径
,
CD
是
弦
,且AB⊥CD于点E F为DC延长线上一点...
答:
证明:连接MB ∵M为圆上一点,∴∠AMB=∠FMB=90° ∴∠AMD+∠DMB=∠FMC+∠CMB 又∵B为弧
CD
的中点 ∴∠DMB=∠CMB ∴∠AMD=∠FMC
如图,
已知AB
为
圆o的直径
,
弦CD垂直于AB
,垂足为H
答:
(1)连接CB 因为
AB
是
直径
所以角ACB=90度 因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度 所以三角形ACH相似于三角形ABC 所以AC:AB=AH:AC 所以AH*AB=AC^2 (2)连接BC 因为AB是直径 所以角AFB=90度 因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE 所以三角形AHE相似于三角形AFB 所以AE:AB=AH:AF 所以AF*AE=AB*...
已知AB
是
圆O的直径
,AC是弦,
CD
切圆O
于
点C,交
AB的
延长线于点D,角ACD=1...
答:
(1)∵角ACD=120° CD切圆O于点C ∴∠ACO=120°-90°=30° ∵OC=OA=半径 ∴∠CAO=30° ∴∠
CDO
=180°-∠ACD-∠CAD=30° ∴△ACD是等腰三角形 ∴CA=CD (2) ∵
AB
是
圆O的直径
∴∠ACB=90° ∴∠ABC=90°-30°=60° ∴∠BCD=∠ABC-∠CDO=60°-30°=30° ∴△CBO是正三角形 ...
如图,在圆心
O
中,CD是
直径
,
弦AB垂直于CD
,垂足为E,若AD=5cm,AB=8cm,则...
答:
解:因为
弦AB垂直于直径CD
,故由垂径定理可得,AE=BE=1/2*AB=1/2*8=4cm 所以在直角三角形ADE中,有DE^2=AD^2-AE^2=5^2-4^2=9,即DE=3cm 所以在根据相交弦定理可得,AE*BE=DE*CE,则CE=AE*BE/DE=4*4/3=16/3cm 所以直径CD=CE+DE=16/3+3=25/3cm 所以半径OC=1/2*CD=1/...
如图,
已知AB
是
圆O的直径
,
弦CD垂直AB
,
垂足
为H。
答:
(1)连接CB 因为
AB
是
直径
所以角ACB=90度 因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度 所以三角形ACH相似于三角形ABC 所以AC:AB=AH:AC 所以AH*AB=AC^2 (2)连接BC 因为AB是直径 所以角AFB=90度 因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE 所以三角形AHE相似于三角形AFB 所以AE:AB=AH:AF 所以AF*AE=AB*...
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