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已知圆o的直径ab垂直于弦cd
如图,CD为
圆O的直径
,
弦AB垂直CD
于点E,CE=1,AB=10,求CD的长
答:
解:∵
CD
是⊙
O的直径
,
AB
⊥CD ∴AE=BE ∵AB=10 ∴AE=5 设OA =R ∴OE =R-1 根据勾股定理:R²=5²+(R-1)²解得R=13 ∴CD=2R=26
如图,……AB为
圆O的直径
,
弦CD垂直AB
,
垂足
为点E,CF垂直AF,且CF=CE
答:
证明:∵
CD
⊥
AB
,CF⊥AF ∴∠AEC=∠AFC=90° 又∵CF=CE,AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)∴∠FAC=∠EAC ∵OA=OC ∴∠OCA=∠EAC ∴∠FAC=∠OCA ∴AF//OC ∵CF⊥AF ∴CF⊥OC ∴CF是⊙
O的
切线
如图,
AB
为圆心
o的直径
,CD为
弦
,过C,D分别作CN
垂直CD
,DM垂直CD,分别交AB...
答:
解:过
O
作OP⊥
CD
于P,由垂径定理得PC=PD,又∵CN⊥CD、DM⊥CD,∴DM∥OP∥CN(
垂直于
同一条直线的两直线平行),又PC=PD,∴OM=ON(平行线分线段成比例),又OA=OB,∴OB-OM=OA-ON,即BM=AN.
如图,
AB
是
圆O的直径
,
弦CD
⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探...
答:
(1)
AB垂直
平分
CD
, 所以 BC=BD (2)角C=角BDC =角F+角DBF (3)角C=角DBF+角BDE ( 同一弧上对应圆上角相等)(4) 由(2)、(3)得 角F=角BDE (5) 加上一个公用角DBF,所以三角形BDE 相似与三角形BDF (6) 所以BD:BF=BE:BD 所以 BD^2=BE*BF (7) 又根据(1)所以 BC^...
如图所示,
已知AB
为圆心
O直径
,
CD
是
弦
,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC...
答:
角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE
垂直于CD
,所以角BOD=角COE,所以角ACO=角BCD 2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度,OE垂直于CD,所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形,BE/CE=CE/AE 8/12=12/AE AE=18
AB
=AE+BE=18+8=26 ...
ab
为
圆O的直径
,CD为弦,过C、D分别作CN
垂直CD
、DM垂直CD,分别交
AB于
N...
答:
过O做OE⊥
CD
于E,∵CD为
圆O的弦
=》OE平分CD NC⊥CD,OE⊥CD,MD⊥CD=》NC∥OE∥MD 以上两条推出,EO平分MN=》NO=MO,又∵AO=BO ∴AN=BM 我尽量写得详细点了,用电脑够麻烦,自己再注意下格式就行~
已知圆O的弦CD垂直于直径AB
,点E在CD上,且EC=EB。 1.求证:三角形CEB相似...
答:
你好:(1)证明:∵
弦CD
⊥
直径AB
∴BC=BD ∴∠C =∠D 又∵EC = EB ∴∠C =∠CBE ∴∠D =∠CBE 又∵∠C =∠C ∴△CEB∽△CBD (2)解:由(1)可知:△CEB ∽△CBD ∴CE/CB=CB/CD ∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3 ∴DE=CD-CE=25/3-3 =16/3 ...
如图,
已知AB
为
圆O的直径
.
CD
是
弦
,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD
答:
证明:连接OC ∵
AB
⊥
CD
∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A
如图,
已知AB
为
圆O的直径
,
CD
是
弦
,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF
答:
圆内三角形都是直角三角形 那俩三角形都是直角三角形 所以平行 ∠CBE=∠AOF 俩直角三角形 角度都相同 OF=BE 俩三角形就全等 EB=5,
CD
=10根号3,△CEB是30 60 90的直角三角形 △CBO就是等边三角形 半径就为6 OE=3 面积就是
圆的
面积除以3在减去COD的面积在加上CBE的面积 自己求吧 ...
如图,ab是
圆o的直径
,
弦cd垂直ab于
点e,点p在圆o上,角1等于角c.
答:
∠1=∠C ∴∠P=∠1 ∴BC//PD 【此题应该有第二问:若bc等于3,sin角p等于3/5,求圆的直径。】解:连接AC。∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∵CE⊥AB ∴弧BC=弧BD(垂径定理)∴∠BAC=∠P(等弧对等角)∴BC/AB=sin∠BAC=sin∠P=3/5 ∵BC=3 ∴⊙
O的直径AB
=5 ...
棣栭〉
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13
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