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已知圆o的直径ab垂直于弦cd
如图所示,
已知圆O的弦AB垂直于直径CD
,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC.
答:
已知,EA = EC ,可得:∠ACE = ∠CAE 。
CD
是
AB的垂直
平分线,可得:AC = BC ,则有:∠BAC = ∠ABC 。在△ACE和△ABC中,∠ACE = ∠CAE = ∠BAC = ∠ABC ,所以,△ACE ∽ △ABC ,可得:AC/AB = AE/AC ;即有:AC^2 = AE×AB 。
已知AB
为
圆O的直径
,CD是弦,且
AB垂直CD
于点E连接AC、OC、BC。(1)求证...
答:
角CAO=角COE,所以角ACO=1/2角COE。角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE
垂直于CD
,所以角BOD=角COE,所以角ACO=角BCD2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度,OE垂直于CD,所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形,BE/CE=CE/AE8/12=12/AE AE=18
AB
=AE BE=...
,
已知AB
是
圆o的直径
,
弦cd垂直ab
,
垂足
为E,连接ac.bc.若∠BAC=30°,CD...
答:
AB是
圆O的直径
,
弦CD垂直AB
,
垂足
为E,CD=6(cm),利用园的对称性,可知:CE=3(cm)。在直角三角形AEC中,∠BAC=30°,所以AC=3/sin30°=6(cm)。在直角三角形ACB中,∠BAC=30°,所以AB=6/cos30°=4根号3(cm)。故所求圆O的直径为4根号3(cm)。
如图、
已知AB
为
圆O的直径
、CD是弦、且
AB垂直CD
于点E,连接AC、OC、BC...
答:
解:1)因为AB为
圆O的直径
、CD是弦、且
AB垂直CD
所以弧BC=弧BD 所以∠BCD=∠A 因为OA=OC 所以∠A=ACO 所以∠ACO=∠BCD 2)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD 所以CE=DE=CD/2=12cm 设半径为R 则在三角形COE中根据勾股定理得 CE^2+OE^2=OC^2 即12^2+(R-8)^2=R...
如图,
已知AB
是
圆O的直径
,
CD
是
弦
,AE⊥CD于E,BF⊥于F。求证:EC=DF
答:
证明:作OH
垂直CD
于H,则CH=DH.又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF.所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理)故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.
如图,
已知AB
为
圆O的直径
,CD是弦,
AB垂直CD
于E,OF垂直AC于F,BE=OF.
答:
证明:在三角形ABC中,
AB
是
直径
,C是圆上的点 所以角ACB=90,即BC
垂直于
AC OF垂直AC 所以OF平行BC 解:∵AB⊥
CD
∴CE= 1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2 解得:x=5 ∴tan∠COE= 5√3/5=√3,∴∠COE=60°,∴∠...
如图,AB为
圆O的直径
,CD是
弦
,且
AB垂直CD
于E.连接AC、OC、BC.求证:角AC...
答:
证明:因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为
圆O的直径
,CD是
弦
,且
AB垂直CD
于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD (等弧所对的圆周角相等)所以∠ACO=∠BCD 供参考!JSWYC,5,证明:因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD ...
如图,
圆O的直径AB垂直CD
于点M,CD为
弦
,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×...
答:
连AD
AB垂直于CD
易得CM=MD,AM为公共边 三角形ACM全等于三角形ADM AC=AD 角ECF=角DAF(同弧所对圆周角相等),角F=角F 三角形FCE相似于三角形FAD FD/FE=AD/CE=AC/CE AC×EF=CE×DF
如图,AB是
圆O的直径
,
弦CD垂直AB
,
垂足
为P。若CD=8,OP=PB+1,求圆O的半 ...
答:
回答:设PB=x,
直径
R=OP+PB=x+x+1=2x+1 OC平方=OP平方+PC平方 (2x+1)平方=(x+1)平方+(8÷2)平方 (3x+8)(x-2)=0 x=2
已知
:AB为
圆O的直径
,CD为炫,CE
垂直CD
交
AB于
E,DF垂直CD交AB于F,求证...
答:
证:设M为CD中点 连接OM,则OM
垂直于CD
(垂
弦
定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD 所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)又因为M为CD中点(已设)所以OE=OF(平行线分线段成比例)而OA=OB(圆内半径)所以OA-OE=OB-OF 即AE=BF ...
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