在线性代数中,怎么样证明一个向量可以用其它几个向量组表示答:给定向量组A:a1,a2,...,am,如果存在不全为零的数k1,k2,...,km,使 k1a1+k2a2+。。。+kmam=0,则称向量组A是线性相关的,否则称它线性无关。线性相关就可以互相表示
【线代证明】 设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在...答:证明: 由α1,α2,···,αm线性相关知 存在不全为零的数 t1,...,tm 使得 t1α1+t2α2+···+tmαm=0 设tk为tm,...,t1(注意是反序)中第一个不等于0的数 因为α1≠0, 所以 2<=k<=m 所以有 t1α1+t2α2+···+tkαk=0 所以 αk=(-1/tk)(t1α1+t2α2+···...