怎么证明向量组A, B, C是线性相关的?答:证明:充分性:若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无...
如何证明向量组线性相关?答:你好,我是庆春路精锐教育的施老师,关于你的问题:证明:设k1a1+k2a2+k3a3=b 若b=0由0向量的唯一表示,证明a1,a2,a3线性无关 若b不等于0向量,则k1,k2,k3至少一个不为0向量,不妨设为k3,若a1,a2,a3线性相关,设存在线性关系pa1+qa2=a3(p,q不全为0)则有(p+k1)a1+(q+k2)a2+0a3...
向量组线性相关怎么判断?答:在向量空间V的一组向量A:a1,a2,...am,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是线性相关的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。由此定义看出a1,a2,...am是否线性相关,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。