33问答网
所有问题
当前搜索:
怎么证明一个向量组线性相关
证明向量组线性相关
的充分必要条件是其中
某个向量
是其余向量的...
答:
证明
方式如下:假设
向量组
A
线性相关
,则有不全为0的数k1,k2,……,km使k1a1+k2a2+……+kmam=0。因为k1,k2,……,km不全为0,不妨设k1不等于零。所以a1=-1(k2a2+……+kmam)/k。所以a1能由a2,a3,a4……am线性表示。如果向量组A中有
某个向量
能由其余
向量线性
表示,。不妨设am能由a1,...
怎么
判断列
向量组线性相关
?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的
一
组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
向量组线性相关怎么
判断?
答:
在向量空间V的
一组向量
A:a1,a2,...am,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称
向量组
A是
线性相关
的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是
线性无关
。由此定义看出a1,a2,...am是否线性相关,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。
怎么
判断【行
向量组
】的
线性相关
性?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的
一
组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
怎么证明向量相关
答:
设
向量组
a1 a2……as中有r个(r≤s)向量的部分
组线性相关
,不妨设a1 a2 as 线性相关. 则存在不全为零的数k1,k2,kr使k1a1+k2a2+……+krar=0 成立,因而存在
一
组不全为零的数k1,k2……kr,0……,0使k1a1+k2a2+……+krar+0·ar+
1
+……+0·as=0成立. 所以a1,a2……as线性相关 ...
abcd四个三维向量组成
一个向量组
,一定
线性相关
吗?为什么?
答:
是的,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以
向量组线性相关
。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
证明
:
向量组线性相关
的充分必要条件是系数行列式D=0
答:
设向量组为a1、a2、...ar
向量组线性相关
的充分必要条件是 r(a1、a2、...ar)
...αr
线性相关
的充要条件是α
1
,α2,…,αr中至少
有一个向量
...
答:
证明
:
向量组
α1,α2,…,αr
线性相关
?存在不全为零的一组实数ki(i=1,2,…,r),使得k1α1+k2α2+krαr=0?不妨设kj≠0(1≤j≤r),则αj=?1kj(k1α1+…+kj?1αj?1+kj+1αj+1+…+krαr)?α1,α2,…,αr中至少
有一个向量
可以由其他
向量线性
表示 ...
怎么
判断
向量组
是否
线性相关
视频时间 00:29
怎样证明一个向量组
能由另
一个向量组线性
表示
答:
向量组B能由向量组A线性表示,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。
一个向量
可由向量组中其余
向量线性
表示,前zhi提是这个
向量组线性相关
。线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量线性无关时,这个向量必可由其余向量线性表示。1、等价向量组具有传递性、...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜