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怎么证明一个向量组线性相关
关于
向量线性相关
答:
a1=(1、2、-3)T,a2=(3、0、1)T 对于本题而言,设存在k1,k2,使 k1a1+k2a2=0 即k1(1,2,-3)T+k2(3,0,1)T=0 即k1+3k2=0 2k1+0=0 -3k1+k2=0 解得k1=k2=0 所以a1,a2
线性无关
至于本题这个易见怎么来的呢?告诉你
一个
简单的方法,两
个向量线性相关
的充分必要条件是这两...
证明
:如果
向量组
a,b,c
线性相关
,则向量组a+b,b+c,c+a线性相关! 求专业...
答:
a+yb (y-x-1)(b+c)+(x-y-1)(a+c)=(-x-y-1)a+(-y-x-1)b=(-x-y-1)(a+b)观察直线y-x-1=0,x-y-1=0,-x-y-1=0的图像,交点为(-1,0)(0,-1),又xy≠0,故 y-x-1,x-y-1,-x-y-1三个数中最多
一个
为零,故a+b,b+c,a+c
线性相关
...
对于n维
向量组
A:a1,a2,...,am,
线性相关
的定义是什么?如果只有
一个
向...
答:
如果存在不全为零的数 k1,k2,···,km ,使k1 a1+ k2 a2+ ···+ km am= 0,则称
向量组
A是
线性相关
的,否则称它是
线性无关
.只有
一个向量
如果非要定义的话只能说它是和自己线性相关的(n k1+(-n)k1=0,n属于R且n不等于0),两个的话就是存在不全为零的数k1,k2使得k1 a1+ k2 a2...
如何
判断两
个向量组
是否
线性相关
?
答:
一般情况下,判断
向量组线性无关
针对的是一
组向量
。设一组向量{v1,v2,v3...vn},则该组向量线性无关的判断前提是,这组向量里面任意
一个向量
都不是其余向量的线性组合,即: Vj != a1Vp+a2Vq+...,(j,p,q=1,2,3...且系数不为0)那么怎么具体
证明
:上式可以理解成线性方程组AX=0只...
怎么证明一个向量组
可由另
一个向量组线性
表示
答:
α2,……,αm,B)的秩。向量组B能由向量组A线性表示,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。
一个向量
可由向量组中其余
向量线性
表示,前提是这个
向量组线性相关
。线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量线性无关时,这个向量必可由其余向量线性表示。
请问
一个
判断
向量组
是否
线性相关
的问题
答:
你原有三
组向量
α
1
,α2,α3。用这三组向量最多可线性组合成三组新的线性不相关的向量。而题中有四组新的向量,所以一定是
线性相关
的。
线性相关
判别的
一个
推论 好难理解
答:
怎么理解"多余"的向量?
向量组线性相关
的充分必要条件是至少
有一个向量
可由其余
向量线性
表示 这个向量可以理解为"多余"的向量 或者说扔掉这个向量后, 两
个向量组
等价(可互相线性表示).
证明
很简单.因为A组可由B组线性表示 所以存在矩阵K满足 A=BK, 写成 (a1,...,as)=(b1,...,bt)K 更好理解...
判断
向量组
A的
线性相关
性,并求它的
一个
最大
无关组
,再把其余向量用这个最...
答:
以上第一步:第三行乘-3加到第二行,第三行乘-2加到第四行。以上第二步:第四行乘-
1
/4,第一行乘7加到第二行,第一行乘-2加到第三行。以上第三步:第四行乘-1加到第一行。从最后的矩阵可看出A的秩为3,极大
线性无关组
必定是三
个向量
,极大线性无关组的取法不是唯一的,取a1,a3...
一个向量组
的向量都是零向量,那么这个
向量组线性相关
吗
答:
是的 含 0 向量的
向量组
都
线性相关
怎么
判断
一个
矩阵中的行
向量组线性相关
答:
只判断行向量组的线性相关性时, 横竖一样, 化梯矩阵求出矩阵的秩R(A)若R(A)等于行数则行
向量组线性无关
, 否则线性相关
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