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拉格朗日求条件极值的方法
用
拉格朗日
乘数法
求解条件极值
问题的一般步骤是什么
答:
分为已知
条件
f(x、y)和待求式q(x、y),建立方程L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y)该式子分别x,y,w求偏导得三个式子,分别令为0,得三个方程,联立方程组,
求解
,得x,y,w的值,对应的x,y带入q(x,y)就得到
极值
。
怎么利用
拉格朗日求极值
?
答:
设矩形高为y则要求周长c=x+2y+兀x/2,在条件:xy+(1/2)兀(x/2)^2=12下的
极值
构造Lagrange函数L=x+2y+兀x/2 +入(xy+(1/2)兀(x/2)^2 -12),分别令L关于x、y的偏导数=0,结合
约束条件
解得唯一条件驻点x=4根号下(6/(4+兀)),根据题意,这就是所
求的
底宽 ...
应用
拉格朗日
乘数法,求下列函数的
条件极值
:f(x,y)=x^2+y^2,若x+y...
答:
min/max a function f(x,y,z), where x,y,z are not independent and g(x,y,z)=0.即:min/max f(x,y,z)s.t. g(x,y,z)=0 将一个含有n个变量和k个
约束条件的约束
优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题,通过引入
拉格朗日
乘子建立
极值条件
,对n个变量分别求偏导对应了...
高等数学
拉格朗日
乘数法
求极值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
拉格朗日
乘数法怎么判断极大极小值
答:
在使用
拉格朗日
乘数法时,判断极大值或极小值
的方法
通常包括观察函数在一驻点两侧的一阶导数变化、检查函数的二阶导数等。以下是具体介绍:1、观察函数在一驻点两侧的一阶导数变化。如果一阶导数在某侧为正(递增)而在另一侧为负(递减),则该驻点为极小值;反之,则为极大值。2、检查函数的二阶...
解
拉格朗日
乘数法方程组有什么技巧么很难解啊
答:
在利用偏导数求多元函数的极值时,若函数的自变量有附加条件,则称之为条件极值。这时,可用
拉格朗日
乘数法
求条件极值
。具体
方法
如下:设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数L(x,y)=ƒ(x,y)+λφ(x,y),...
拉格朗日
数乘法
求最值的
原理
答:
拉格朗日
数乘法求最值的原理如下:拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的
极值的方法
。这种方法将一个有n个变量与k个
约束条件
的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数...
运用
拉格朗日
乘数法
求条件极值
,一小题,望有过程,谢谢
答:
z=xy,x+y=1.则z=x(1-x),即x²-x+z=0.上式判别式△≥0,∴1-4z≥0,即z≤1/4.即原式只存在极大值 z|max=1/4。
拉格朗日
乘数法
条件极值的
问题 为什么能这样求?
答:
没有任何人说过求出的驻点必位于定义域内。只不过本题恰好驻点位于定义域内了。不位于定义域的点当然不可能是
极值
点了。求完驻点后,再看边界时,可以用Lagrange乘子法
求解
。就是定义F(x,s)=f(x)+sg(x),其中s是乘子。然后求F(x,s)的驻点,然后逐点判断 验证就可以了。
拉格朗日
乘数法判断
极值方法
答:
你好。此
方法
会得到两个以上驻点。判断极大值和极小值,需要将该点代入函数,得到具体数值。然后,在
约束条件
边界点寻找
最值
。最后,比较上述所有的数值即为要求的问题的
最大值
和
最小值
。
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