设椭圆x²/10+y²=1和双曲线答:告诉你一技巧,观察题干会发现,椭圆和双曲线方程含未知数,后面的条件都是二者共同特点,说明你可以根据这两个相同关系切入,列方程组.方程1:焦点 10-m =1+b 方程2:交点 将(√10/3,y),代入椭圆方程表示出y,然后代入双曲线得到m,b的关系 1,2联立就可解出m,b ,进而求出方程.
求从椭圆/双曲线外一点(a,b)引其切线的方程答:椭圆,从(a,b)点做切线,显然一条斜率不存在,就是x=a,另一条设斜率k,直线方程为y-b=k(x-a),即y=kx+b-ka,联立椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为相切,判别式=0,可得判别式=4a^2b^2[a^2k^2+b^2-(b-ka)^2]=0,即k=0,则切线为y=b,双曲线 从(a,b)点做切线,显然...
已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.答:设双曲线方程为,代入点,得到,的值,可得到双曲线的方程.解:椭圆的焦点为,,双曲线的焦点为,,,设双曲线方程为,则 双曲线过点,,,双曲线的方程为.本题给出与已知椭圆共焦点的双曲线且经过一个已知定点,求双曲线的标准方程,着重考查了椭圆的基本概念和双曲线的简单几何性质,属于基础题.