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椭圆和双曲线的方程
怎样用向量法求
椭圆和双曲线
焦点弦长?
答:
方程推导:
椭圆和双曲线
标准方程的推导方法大致有两种:一种是教材上移项平方的方法,另一种是资料上常见的构造对偶式的方法.这两种方法的运算量都比较大,尤其前一种方法需要两次移项平方.最近。在进行椭圆的教学时,又发现了一种运算量较小的办法,即根据圆和椭圆
的方程
都具备“二元二次”的特征,可...
双曲线
、
椭圆
、抛物线的通径公式分别是什么?
答:
定点叫
双曲线的
焦点,定直线叫双曲线的准线。定义3:一平面截一圆锥面,当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点,且与圆锥面的两个圆锥都相交时,交线称为双曲线。定义4:在平面直角坐标系中,二元二次
方程
F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时,其图像为双曲线。
双曲线与椭圆
有相同的焦点,则
方程
之间有什么联系? 是方程上的关系...
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1
双曲线与椭圆
有相同的焦点 则
双曲线方程
可设为x^2/a^2-K +y^2/b^2-k=1 k属于{b^2,a^2}
与双曲线
共焦点的
椭圆方程
怎样表示
答:
若
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则与它共焦点的
双曲线方程
可设为: x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1;若双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则与它共焦点的椭圆方程 可设为: x^2/(a^2-m)-y^2/(b^2-m)=1
椭圆和双曲线的
准线
方程
公式是什么
答:
圆锥
曲线的
第二定义是从定点(焦点)到定直线(准线)的距离比为常数(离心率e)
椭圆
:2a=长轴 2b=短轴 2c=焦距 a^2=b^2+c^2 e=c/a 准线:a^2/c 注意准线有2条
椭圆和双曲线的
准线
方程
是怎样的
答:
椭圆和双曲线在x轴上的准线
方程
式x=±a^2/c c分之a的平方
椭圆和双曲线的
第二定义是:平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线)。
椭圆双曲线中
焦点三角形的面积公式大致推导过程
答:
设双曲线
方程
为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2分别是
双曲线的
左右焦点,P是双曲线上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,在△PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ,||PF1|-|PF2||=2a,|F1F2}=2c,4c^2=(PF1-PF2)^2+2|PF1|*|PF2|-2|PF1|*|PF2...
椭圆
上一点的切线
方程
,以及
双曲线
上一点的切线方程的推导?
答:
先上第3题证明。
椭圆与双曲线的
准线
方程
答:
当焦点在X轴时,左右准线
方程
为:x=±a/e,x=±a^2/c,当焦点在y轴时,上下准线方程为:y=±b/e,y=±b^2/c.
已知
椭圆与双曲线
有共同的焦点,求标准
方程
答:
双曲线的
焦点 (-根号5,0)(根号5,0)由于
椭圆和双曲线
有相同焦点.所以椭圆中C=根号5.又 2a=12 ,得a=6于 b^2=a^2-c^2=20 可知
椭圆方程
x^2/36+y^2/20=1
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