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求函数在闭区间上的最值
想问一道高中数学关于“
闭区间上的
二次
函数最值
问题”
答:
1.无论f(x)是奇
函数
还是偶函数,0点都关于原点对称 若f(x)是奇函数或偶函数 f(1)=f(3)=0,则f(-1)=f(-3)=0 ∵f(2-x)=f(2+x),∴f(5)=f(2+3)=f(2-3)=f(-1)=0 与f(x)
在闭区间
[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0矛盾 所以f(x)既不是奇函数也是不偶函数 2.∵f(2...
求函数
y(x)=2x^3-6x^2-18x+7
在闭区间
[1.4]
上的最
大值与最小值
答:
解求导y′(x)=[2x^3-6x^2-18x+7]′= 6x^2-12x-18 令y′(x)=0 即6x^2-12x-18=0 即x^2-2x-3=0 即(x-3)(x+1)=0 即x=3或x=-1 即
函数
y(x)=2x^3-6x^2-18x+7
在闭区间
[1.4]
上的最
大值与最小值 只能在y(1)=-15 y(3)=-47 y(4)=-33 即最大值与最...
求函数
y=ln(x^2+1)在[-1,3]
的最
大值和最小值.
答:
要求函数y = ln(x^2 + 1)
在闭区间
[-1, 3]
上的最
大值和最小值,可以使用微积分的技巧。1. 首先,
求函数
的导数:y' = (1 / (x^2 + 1)) * (2x) = (2x) / (x^2 + 1)。2. 然后,找出函数的驻点和临界点。由于
函数在
定义域内单调递增,所以驻点为临界点。令导数 y' = 0...
在
求函数在
某
闭区间
[a,b]
的最值
时,可不可以直接比较导数为零时所求出...
答:
我们数学老师说的就是——如果是
求极值
,那就是最好列表(因为根据导数的定义,某一个区间中极大值可能小于等于极小值——极大、极小值的判定是根据定义,而不是单纯比较数值)当然了,如果你求的是最值,那就不一样了,我们老师很明确的告诉我们——在
求函数在
某
闭区间
[a,b]
的最值
时,完全可以...
求函数
y=x4-8x2+2
在闭区间
[-1,3]
上的最
大值、最小值
答:
实际上是求(x^2-4)^2
的最
大值、最小值 因为x^2大于或等于0,所以(x^2-4)^2最小值就是当x=2或x=-2时 (x^2-4)^2=0,此时y=(x^2-4)^2-14=-14 当x=3时x^2-4=5,此时(x^2-4)^2最大值=25 此时y=(x^2-4)^2-14=25-14=11 所以y=x4-8x2+2
在闭区间
[-1,3]...
求函数
z=x^2+y^2-12x+16y在有界
闭区间
区域x^2+y^2<=25
上的最
大值和最...
答:
有界
闭区间
区域x^2+y^2<=25是表示圆周或圆内部,只要求:x^2+y^2=25上到定点(6,-8)最近和最远点 圆心(0,0)与(6,-8)之间的距离为10,所以最远距离为10+5,最近距离为10-5 所以
函数
z=x^2+y^2-12x+16y在有界闭区间区域x^2+y^2<=25
上的最
大值是:15²-100=125...
如果一个连续
函数在闭区间
有最大值,最小值呢
答:
介值定理 介值定理(又名中间值定理)是
闭区间上
连续
函数的
性质之一,闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中,介值定理表明,如果定义域为[a,b]的连续函数f,那么在区间内的某个点,它可以在f(a)和f(b)之间取任何值,也就是说,介值定理是在连续函数的一个区间内的
函数值
肯定介于最大...
最大最小值定理是什么?
答:
最小值,为已知的数据中的最小的一个值,最大值,为已知的数据中的最大的一个值。集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素,
函数的最
大值和最小值被统称为
极值
。区分方法:在函数图像或者集合图像中,最高点是最大值,最低点是最小值。
闭区间上的
连续函数,必然有最大值和最小值。
函数最
大
值最
小值怎么算
答:
2、端点和对称性:如果
函数在
定义域内有端点,那么端点也可能是
函数最
大值或最小值的点。例如,对于
闭区间上的
函数,区间的两个端点就是函数
的最
大值和最小值的候选点。有些函数具有对称性,例如偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于原点对称。3、观察法和计算法:有时可以通过观察函数的图像...
函数
y=2的x方
在闭区间
[2,4]
上的最
大值为
答:
最大值y=16,
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