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求函数在闭区间上的最值
闭区间上的
连续
函数
,必然有最大值和最小值吗?
答:
设f为R上连续的周期函数。证明:f在R上有最大值与最小值。证:设f的周期为T,f在[0,T]上连续,【这个周期函数是具有任意性的】有最大值f(M)和最小值f(m),M,m∈[0,T]。【在一个周期的闭区间上,下面称[0,T]为第一个周期,符合连续
函数在闭区间上的最值
定理,即连续函数在闭区间...
举例说明如何求
闭区间上
连续
函数的最
大
值最
小值
答:
这就是一个开集。这个集合的补集当然就是整数集,所以整数集是一个闭集。显然,开区间都是开集,
闭区间
都是闭集。可以证明,两个开集的交集是开集,任意个开集的并集是开集。新的定义是在原来定义基础上的扩充,函数极限不再要求
函数在
所讨论的点附近有定义,即此点是定义域的内点,只需要求此点是...
可导
函数在闭区间的最
大值必在( )取得
答:
答案C 解:因为根据运用导数
求解函数的最值
的思想可知,可导
函数在闭区间
的最大
值极值
点或区间端点取得,选C
1.
函数
y=-1/x+1
在区间
[1,2]
上的最
大值为( )?
答:
这道题的原理是这样的:
函数在闭区间上
取到
最值
的可能点是1、闭区间的端点;2、一阶导数为零或者不存在的点.所以考虑求该函数一阶导数为零或者不存在的点,然后代入函数,再与闭区间的端点处的
函数值
作比较,让最大的为3,可算出a的值.但是我在实际
求解的
过程中发现,该函数没有一阶导数不存在的点...
高数
求函数在闭区间上的最
大值与最小值的问题
答:
你好!答案如图所示:没有说明
区间
吗?假设是- l ≤ x ≤ l 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒...
函数
y=x2-2x-1
在闭区间
[0,3]
上的最
大值与最小值的和是( ) A.-1...
答:
分析:
函数
y=x2-2x-1是一条以x=1为对称轴,开口向上的抛物线,
在闭区间
[0,3]上先减后增,所以当x=1时,函数取最小值;当x=3时,函数取最大值,代入计算即可 解答:解:∵y=x2-2x-1=(x-1)2-2 ∴当x=1时,函数取最小值-2,当x=3时,函数取最大值2 ∴最大值与最小值的和...
函数求极值
的方法
答:
在金融学中,使用投资组合理论中的马科维茨模型,通过求解有效边界上的组合收益最大值或风险最小值来确定最佳资产配置方案。5. 物理学:在物理学中,通过求解作用量
的极值
来得到拉格朗日方程,从而描述物理系统的运动规律。
函数求
极值的例题 例题:
求函数
f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 的极值。解答:...
函数
如何
求极值最
大值和最小值。
答:
一、直接法。先判断函数的单调性,若
函数在
定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的左右
的值
的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在...
已知函数,在处有
极值
,则
函数的最
大值是___.
答:
从而得出函数在区间的最大值.解:由函数,得:函数在处有极值 故,函数表达式为 由得,,所以函数在和上为增函数;由得,所以函数在上为减函数 所以函数的最大值为与中较大的一个 而 所以函数的最大值是 故答案为:本题考查运用导数讨论函数的单调性,来
求函数在闭区间上的最值
,属于中档题.
若连续
函数在闭区间上
有唯一的极大值和极小值
答:
数学家魏尔斯特拉斯在19世纪给出了一个处处连续却处处不可导,且没有单调
区间的函数
:魏尔斯特拉斯函数,f(x)=∑(0_∞)a^ncos(b^nπx),其中0<a<1,b为正奇数,使得ab>1+3π/2.这时,我们可以用上,举出
在闭区间上
有唯一的极大值和极小值的连续
函数的
极大值不大于极小值的反例:f(x...
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