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求展开式的常数项系数
已知 的二项式
系数
和等于64,
求展开式的常数项
答:
15 由 的二项式
系数
和等于64得 ………2分由 得
展开式的
通项为 ………5分由 故展开式的第5项是
常数项
且 ………7分
...
系数
之和为256。 (Ⅰ)求n;(Ⅱ)
求展开式的常数项
。
答:
解:(Ⅰ)n=8;(Ⅱ) 。
...四项的二项式
系数
成等差数列,
求展开式
中
的常数项
?
答:
Cn1+Cn3=2Cn2 n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)6+(n-1)(n-2)=6(n-1)n^2-3n+8=6n-6 n^2-9n+14=0 n=2(舍) 或 n=7 只能先解到这儿,因为没有二
项式
.
(2X-1)^6
求展开式
中1-6次
项系数
与
常数项
的和.
答:
系数与
常数项
的和有一个规律 ,这个规律你可以通过观察低次方的
展开式
各项系数和来发现.具体就是(aX+b)的N次方
的系数
与常数项之和等于(a+b)的N次方.因此,对于该题来讲,就等于[2+(-1)]的6次方,等于1的6次方,等于1.
在二项式(x-1/x)^n展开式中,第5项与第7项二项式
系数
相等,
求展开式
...
答:
因为是二项式
系数
,只考虑前面,就有Cn 5=Cn 7.算得n=12.再算k项,Cn k X^n-k +(-1^k) X^-k当中就有n-k+(-k)=0.n=12已知,k=6.那
常数项
就有Cn k (1^n-k)( -1^k)=(12*11*10*9*8*7)/(6*5*4*3*2*1)自己算一下吧,很难帮你口算.还不明就找我吧,840571110 ...
...
项系数
与第3项系数之比为56:3,
求展开式
中
的常数项
答:
由二项式定理
展开式
可知,(N-2)(N-3)=7*8,所以n=9 再代回通项,没有
常数项
。所以题目必有问题
...
常数项
是8064,期中a是常数。
求展开式
中各项
的系数
和。
答:
(x-a/x)^10的
展开式
中
常数项
是第6项:C10(5)*(-a)^5=8064 a^5=-8064/252=-32 a=-2 当x=1时,(x+2/x)^10的值即为其各项
的系数
和 所以,各项的系数和=(1+2)^10=3^10 (不存在1的答案,相信自己)
已知:(根号X分之一减2X)^n的
展开式的
二项式
系数
之和为64。求n.
求展开
...
答:
二项式
系数
之和=2^n=64,解得n=6,则
展开式
中
的常数项
=C(n/2,n)*(1/x)^(n/2)*(-2x))^(n/2)=20*(-8)=-160
已知二项式(x^2-1/x)^n
展开式
中
常数项
为第五项,求n和第三
项的系数
答:
已知二项式(x^2-1/x)^n
展开式
中
常数项
为第五项 展开式中第五项为C(n,4)*(x^2)^(n-4)*(-1/x)^4 所以2(n-4)-4=0 故n=6 所以第三项是C(6,2)*(x^2)^4*(-1/x)^2=15x^6所以第三
项的系数
是15
...1,
求展开式的常数项
;2,求展开式中二项式
系数
最大
答:
依题意2^n=128=2^7,∴n=7.T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√x)^r =c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),21-3r-r/2=0,r=6.
展开式的常数项
=T7=c(7,6)*2=7*2=14.展开式中二项式
系数
最大时r=3或4,T4=c(7,3)*2^4*x^10.5=35*16*x^10.5=560x^10...
棣栭〉
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12
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