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求展开式的常数项系数
...比第二项的二项式
系数
大27,
求展开式
中
的常数项
及系数最大
答:
由已知得:C2n?C1n=27,化简得:n2-3n-54=0,解得:n=9,n=-6(舍).故展开式的通项公式为Tr+1=Cr9(2x)9?rx?2r=Cr929?rx9?3r,令9-3r=0,则r=3,∴T4=C3926=5376,故
展开式的常数项
为5376.(2)若设第r+1
项的系数
最大,则有:Cr929?r≥Cr?1929?r+1Cr929?r≥Cr...
...三项的
系数
成等差数列.(1)求 n 的值; (2)
求展开式
中
的常数项
_百度知...
答:
(1) ;(2) 本试题主要是考查了二项式定理的运用,利用二项式定理得到系数的求解以及
常数项
的表示的综合的运用。(1)由于 的
展开式
中前三项
的系数
成等差数列.,得到三项西数的 关系式得到n的值。(2)根据第一问的结论,令x的次数为零可得常数项为 ...
...三项的二项式
系数
之比为14∶3,
求展开式
中
的常数项
答:
180 依题意 ∶ =14∶3,即3 =14 ,∴ = ,∴n=10.设第r+1项为
常数项
,又T r +1 = ( ) 10 -r (- ) r =(-2) r 令 =0,得r=2.∴T 3 = (-2) 2 =180,即常数项为180.
...三项
系数
的绝对值成等差数列(1)
求展开式的常数项
; (2)求展开式中...
答:
(1) (2)第五项 (3) 试题分析:
展开式的
通项为 ,r=0,1,2,…,n由已知: 成等差数列,∴ ∴ (1)令 (2) ,所以展开后第五项 (3)令x=1,各项
系数
和为 点评:二项展开式中中间项的二项式系数最大,求各项系数和只需令未知量均为1,求某一项需首先...
...展开式中
的常数项
(2)
求 展开式
中的二项式
系数
最大的
答:
, = 解:(1)设
常数项
为第 项则 = ………3分由题意知30-5 =0,即 ………5分 所以常数项是 .………7分 .(2)第6项的二项式
系数
最大,………10分 = .………
已知(根号x+2/x^2)^n的
展开式
中,第5
项的系数
与第3项的系数比为56:3...
答:
答案是180 通项为T(k+1)=C(n,k)2^k x ^(1/2n-5/2k)可得T5=16C(n,4) x^(1/2-10) T3=4C(n,2) x^(1/2-5)T5/T3=56/3 则n=10 又因为1/2n-5/2k=0 n=10 k=2
展开式
中
的常数项
为C(10,2)2^2=180 ...
...的展开式中各项
系数
的和为64.(I)求n;(II)
求展开式
中
的常数项
_百度知...
答:
解:(I)由题意知:令x=1得2 n =64∴n=6(5分)(II)
展开式的
通项为 = 令 得r=2∴展开式中
的常数项
为15(12分) 略
若 的
展开式的
二项式
系数
和为128.(Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)
求展开式
中
的常数
...
答:
3分(Ⅱ)由二项
展开式的
通项公式, ,令 , ,
常数项
为 ; 8分(Ⅲ) 由二项式
系数
的性质,展开式中二项式系数的最大项 。 12分点评:中档题,本题较为典型,综合考查二项式定理的应用。数列掌握二项展开式的通项公式、二项式系数的性质是关键。
若展开式的二项式
系数
之和为,则
展开式的常数项
为___.(用数字作答)_百 ...
答:
利用二项式的
系数
和列出方程求出,利用二项展开式的通项公式求出通项,令的指数为,求出
展开式的常数项
.解:展开式的二项式系数和为解得展开式的通项为令得故展开式的常数项为故答案为 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题;本题考查二项式系数的性质.
...五项的二项式
系数
比为14分之3,
求展开式
中
的常数项
答:
第三项系数为C(n,3),第五
项系数
为C(n,5)根据题意 C(n,3)/C(n,5)=3/14=4*5/(n-3)(n-4)没有整数解呀!
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