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等比数列求sn的公式
数列an中a1=1,{an/n}是以2为公比的
等比数列
(1)求{an}的通项
公式
(2)求...
答:
解:(1)设bn=an/n,b1=1,q=2 ∴bn=2^(n-1)∴an=n2^(n-1)(2)
Sn
=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =1×2^0+2×2^1+3×2^2+……+(n-1)×2^(n-2)+n×2^(n-1)2Sn =1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n 2Sn-Sn=-1×2^0+(1-2)×2...
设
等比数列
设等比数列{an}的前n项和为
Sn
,已知S4=5,S8=85,求通项
公式
答:
因为
Sn
=A1(1-q^n)/(1-q)所以S8=A1(1-q^8)/(1-q)S4=A1(1-q^4)/(1-q)S8/S4=(1-q^8)/(1-q^4)=1+q^4 已知S4=5,S8=85 所以1+q^4=85/5=17 q^4=16 q=2或-2 S4=A1(1-q^4)/(1-q)所以A1=1/3 或-1 通项
公式
An=A1*q^(n-1)=(1/3)*2^(n-1) ...
求和,
Sn
=x+2x²+3x的三次方+。。。+nx的n次方。(x≠-1)
答:
x≠1时
Sn
=x+2x²+...+nx^n 利用错位相减 xSn= x²+2x^3+...+(n-1)x^n+nx^(n+1)Sn-xSn=x+x^2+x^3+...+x^n-nx^(n+1)(1-x)Sn=x(1-x^n)/(1-x)-nx^(n+1)...应用
等比数列
求和
公式
Sn=x(1-x^n)/(1-x)^2-nx^(n+1)/(1-x)如果您认...
无穷
等比数列的
求和
公式
?
答:
无穷
等比数列
只有当公比︱q︱<1才能用
公式求
.例如一般的无穷等比数列:a1,a1q,a1q2,…,a1qn-1,….当︱q︱<1时,n→∞时可得lim
Sn
=lim a1(1-qn)/1-q =(a1/1-q)·lim(1-qn)=(a1/1-q)(lim 1-lim qn)=a1/1-q 把lim Sn(n→∞)叫这个无穷等比数列(公比q满足︱...
等比数列求
极限方法?
答:
方法为:当|q|<1时,lim
Sn
=a1/(1-q)。当|q|>=1时,极限不存在。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做
等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为...
无穷
等比
是怎么
求的
?有没有
公式
?
答:
无穷
等比数列
只有当公比︱q︱<1才能用
公式求
.例如一般的无穷等比数列:a1,a1q,a1q2,…,a1qn-1,….当︱q︱<1时,n→∞时可得lim
Sn
=lim a1(1-qn)/1-q =(a1/1-q)·lim(1-qn)=(a1/1-q)(lim 1-lim qn)=a1/1-q 把lim Sn(n→∞)叫这个无穷等比数列(公比q满足︱...
已知
等比数列
{an},a3=16,公比q=二分之一。(1)
求数列
{an}的通项
公式
...
答:
第一题 a3=a1×q^2 16=a1×(1/2)^2 a1=64
等比数列
通项
公式
an=a1×q^(n-1)=64×(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-7)第二题 等比数列求和公式
Sn
=64[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=128-(1/2)^(n-7)所以把n=7代入 S7=128-(1/2)^0=128-1=127 如有不懂请追问 望采纳 ...
等差
数列的
前n项和
公式
是什么?
答:
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示,如果{cn},cn=an·bn,其中{an}为等差数列,{bn}为
等比数列
,那么这个数列就叫做差比数列。等差数列求和
公式
的特点 在等差数列中,若
Sn
为该数列的前...
等比数列
{an}的前几项和
sn
,s1、s2、s3成等比数列,
答:
因为S1、S2、S3成
等比数列
所以(S2)²=S1*S3 即(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3)因为an=a1*q^(n-1)所以代入得(a1)²*(1+q)=(a1)²*(1+q+q²)化简可得(a1)²*q²=0 即a1*q=0 (1)当a1=0 则an=a1*q^(n-1)=0 a1-a3=0与题意不符,...
关于
等比数列
,已知
Sn求
an
答:
an=
sn
-sn-1 (n>1)a1=s1 这个
公式
对于任意的
数列
都适用。
棣栭〉
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7
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16
11
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