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等比数列求sn的公式
等差
数列的
通项
公式
是什么?
等比数列
呢?
答:
等差数列的通项
公式
为:an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:
Sn
=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列
an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
求数列
通项
公式
an和前n项和
Sn的
方法
答:
ζ - A*ζ = B 即解出 ζ = B / (1-A)回代后,令 bn =an - ζ ,那么①式就化为bn+1 =A*bn , 即化为了一个以(a1 - ζ )为首项,以A为公比的
等比数列
,可求出bn的通项
公式
,进而求出 {an} 的通项公式。思路二: 消元复合(消去B)由 an+1 = A *an + B ···...
等比数列
公式an
的公式
答:
等比数列
求和
公式
:(1)q≠1时,
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程:Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
等差数列求和
公式sn
高中数学无穷递降
等比数列
求和公式
答:
等比数列求和
公式
算法 想了解无穷递减等比数列求和的算法,需要先介绍一下等比数列求和公式 设一个
等比数列的
首项是a1,公比是q,数列前n项和是
Sn
,当公比不为1时 Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)将这个式子两边同时乘以公比q,得 qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n 两式相减,...
设
等比数列
{an}的前几项和为
Sn
,若S10/S5=5,则S15/S10=?
答:
根据
等比数列
求和
公式Sn
=a1*(1-q^n)/(1-q)可得:S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=5 整理可得: q^10-5q^5+4=0,即(q^5-1)*(q^5-4)=0 q^5=1不合题意舍去,所以q^5=4 S15/S10=(1-q^15)/(1-q^10)=(1-4^3)/(1-4^2)=63/15 不明白的地方再追问我 ...
怎样证明
等比数列
求和
公式
?
答:
一、
等比数列
求和
公式
推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即
Sn
-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也...
等比数列
与等差数列相乘求和用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为等比数列;分别列出
Sn
,再把所有式子同时乘以
等比数列的
公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
等差乘
等比
求和
公式sn
= an* bn
答:
等差乘等比求和秒杀
公式
:an=na1+n(n-1)d/2
等比数列
求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1),其中an和bn为第n项,n为项数,a1为第一项,d为公差,q为等比,所以等差乘等比求和公式等于
sn
=an*bn。
等比数列公式
答:
如下:
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列
求和
公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时
Sn
=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq。②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈N,...
x的2n-1次方的和函数是什么啊
答:
x/(1-x^2)。计算过程如图所示:数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。
求Sn
实质上是求{Sn}的通项
公式
,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。1、
等比数列
求和公式:2、差比数列求和公式:3、错位相减法:适用于...
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