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等比数列求sn的公式
记
sn
为
等比数列
an的前几项和,已知s2=2 s3=-6 求n的通项
公式
答:
则S3=S2=(a1+a2+a3)-(a1+a2)=a3=-8 那么由a1+a2=2得,a1(1+q)=2 ① 由a3=-8得,a1*q^2=-8 ② 用①÷②得,(1+q)/(q^2)=2/(-8)=-1/4 解方程得,q=-2 把q=-1代入①得,a1=-2 那么
等比数列
an的通项
公式
为an=a1*q^(n-1)an=-2*(-2)^(n-1)=(-2...
...1)
求数列
(
Sn
)的通项
公式
2)若各项均为正数的数列(bn...
答:
1,设公差为d,那么
Sn
=na1+n(n-1)d/2 所以S8=8a1+28d=48 S12=12a1+66d=168 解得:a1=-8,d=4 所以Sn=na1+n(n-1)d/2 =-8n+2n(n-1)=2n²-10n 2,an=a1+(n-1)d=-8+4(n-1)=4n-12 那么b3=a5=20-12=8,b5=a11=44-12=32 设公比为q,那么b5=b3*q²所...
求等差
数列的
和
公式
。
答:
差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
公式
例如:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1/2*10*(1+10)=55 下面是
等比数列
求和公式:例如:2+4+8+16+32=(2-32*2)...
已知
等比数列
an的前n项和为
Sn
,公比q>1,若a2=8,S3=28,求通项
公式
_百度知...
答:
对于
等比数列
an,通项
公式
为:a_n = a_1 * q^(n-1)首先,我们可以用a2=8求出a1:a_2 = a_1 * q a_1 = a_2 / q = 8 / q 然后,我们可以用s3=28和前两项求出q:s_3 = a_1 * (1 - q^3) / (1 - q)28 = (8 / q) * (1 - q^3) / (1 - q)28 * (...
a1=1 an+1=n+2/nSn(n≥1) 证明
Sn
/n是
等比数列 求
an 希望能手写过程出来...
答:
S1/1=a1/1=1/1=1,数列{
Sn
/n}是以1为首项,2为公比的
等比数列
。2.解:Sn/n=1×2^(n-1)=2^(n-1)Sn=n×2^(n-1)n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n×2^(n-1)-(n-1)×2^(n-2)=(n+1)×2^(n-2)n=1时,a1=(1+1)×2^(1-2)=2×2^(-1)=1,同样满足通项
公式
数...
等差
数列
求和
公式sn
答:
等差数列求和
公式sn
:公式法:等差数列求和公式是(首项+末项)*项数/2。错位相减法:适用于通项公式为等差的一次函数乘以
等比的
数列形式,等差
等比数列
相乘。倒序相加法:这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,具体推理过程:
Sn
=a1+a2+a3+...+an。Sn=an+an-1+an-2...+a1。上下相加得...
在
等比数列
{an}中,其前n项和为
sn
,sn=2^n-1,则公比q值?
答:
a1=S1=2-1=1 S2=2²-1=3 a2=S2-S1=3-1=2 由于已知{an}是
等比数列
,则公比q=a2/a1=2 或者直接由
Sn
=2^n-1推导,an=Sn-Sn-1=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^(n-1)*(2-1)=2^(n-1)又an=a1q^(n-1)=q^(n-1)(a1=1)显见q=2 请参考。
...1)
求数列
an的通项
公式
(2)若公比为q的
等比数列
答:
(1)
Sn
=2n^2-1 ,Sn-1=2(n-1)^2-1,an=Sn-Sn-1,即an=4n-2 (2)bn=b1q^(n-1),an+1=4n+2,依据题意:4n-2<lg(bn)<4n+2,即4n-2<lgb1+lgq^(n-1)<4n+2,即:4n-2<lgb1+(n-1)lgq<4n+2,即-2<-4n+lgb1+nlgq-lgq<2,即:-2<n(lgq-4)+lg(b1/q)<2 ...
等比数列
前n项和为
Sn
,且S3=a1+2/5.S4=8/15.求an的通项
公式
。
答:
因为S3-S1=a1+2/5-a1=2/5 所以S3-S1=a2+a3=2/5...① 又
等比数列
有a2a4=a3a3...② 可以由①②算得a3=4/5,那公比也就是q=a4/a3=2/3 所以a1=a3/q^2=9/5 所以an=a1*q n-1=9/5*(2/3)n-1
设
等比数列
{an}的公比q<1,前n项和为
Sn
.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通...
答:
S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),即q=±2,又公比q
棣栭〉
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