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等比数列求sn的公式
设
等比数列
an的前n项和为
sn
,已知a3=2.s4=5s2,求an的通项
公式
答:
解:设首项为a1,公比为q,显然q≠0,进行分类讨论:(1)若q=1且q≠0,则a3=a1=2,s4=4a1=5s2=5X2a1,a1无解;(2)若q≠1且q≠0,则a3=a1q²=2,s4=a1(1-q^4)/(1-q)=5s2=5a1(1-q^2)/(1-q),(q≠1且q≠0)解得a1=2,q= - 1 故 an的通项
公式
为an=2...
若
等比数列的
通项
公式
是an=2的(n-4)次方,求s2n
答:
若
等比数列的
通项
公式
是an=2的(n-4)次,求s2n S2n=a1+a2+a3+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =2的(-3)次+2的(-2)次+2的(-1)次...+2的(n-4)次+2的(n-3)次+2的(n-2)次...+2的(2n-4)次 =[2的(-3)次+(1-2的(n)次)]/(1-2)=2的(n...
设
等比数列
{an}
的公式
比q<1,前n项和为
Sn
.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的...
答:
解:S4=5S2 即a1+a2+a3+a4=5a1+5a2 所以a3+a4=4a1+4a2=4(a1+a2)即q²(a1+a2q²)=4(a1+a2)所以q²=4 又∵q<1 所以q=-2 所以a1=a3/q²=2/4=1/2 所以{an}的通项
公式
为an=1/2*(-2)^(n-1)=(-2)^(n-1)/2 解法2:因为S4=5S2 且 q≠1 ...
设公比大于零的
等比数列
{an}的前n项和
Sn
,且a1=1,S3=7,
求数列
{an}的通...
答:
s3=a1+a2+a3 s3=a1+a1q+a1q^2 7=1+q+q^2 q^2+q-6=0 (q-2)(q+3)=0 q=2或q=-3(舍去)an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
设
等比数列
an的公比q<1,前n项和为
sn
.已知a3=2,s4=5s2,求an的通向...
答:
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q)1+q^2=5 q^2=4 因为q<1 所以q=-2 a3=2 a1=1/2 an=(-2)^n/2
在证明
等比数列的
时候,n大于等于2时,用
Sn
-Sn-1求出来的数要和n=1时所...
答:
Sn
-Sn-1=一个关于n 的,
等比数列的
表达式,易能找到公比,将
公式
中n=2带入,a2/a1=公比,即可
等差
数列
an的前n项和
Sn
,a1=1,Sn+1=2Sn,求an的通项
公式
答:
你这个
Sn
+1是S(n+1)还是 Sn +1 呢?好吧 我都做一做吧。。假设是S(n+1)=2Sn 则有 S(n+1)-Sn=Sn=a(n+1)已知a1=1 所以S1=1 即a2=1 所以公差等于0 得an=1 但(S3=3)≠(2S2=4)所以 假设不成立 假设Sn+1=2Sn 时 知Sn=1 得S2=1得a2=0 S3=1 得a3=1 但a2-a1≠...
设
等比数列
{bn},的公比q<1,前n项和为
Sn
,已知b3=2,S4=5S2,求{bn}的通...
答:
由S4=5S2,得 a1(1+q+q^2+q^3)=5a1(1+q),即(q+1)(q^2-4)=0,q<1,故q=-1,或-2,若q=-1,则b3=b1q^2=2,b1=2,bn=b1q^(n-1)=2*(-1)^n-1 若q=-2,则b3=b1q^2=2,b1=1/2,bn=b1q^(n-1)=1/2*(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2).
这个题
Sn
+1/
sn
怎么就知道该数列是
等比数列
了,还有他知道首项和公比却...
答:
等比数列
定义是,后一项比前一项是个常数。
等比数列
已知
Sn
,n,a1,求公比
公式
q怎么求
答:
我举了一个例子
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
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16
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18
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灏鹃〉
13
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