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等比数列的和怎么算
什么是
等比数列
,求和公式又
如何
?
答:
每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、
等比数列的
求和公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,Sn为等比数列前n项和。还是以数列:2、4、8、16、···为例,a1=2,公比q=2,假如是求前四项
的和
,即:Sn=2×(1-2^4)÷(1-2...
等比数列
前项和公式是什么?
答:
等比数列
前n项和公式为:等比数列在生活中的应用:等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在
计算
下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”,按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。等比数列:通项公式...
等比数列的
前N项和:求和
答:
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是
数列的
重要内容之一,除了等差
数列和等比数列
有求和...
什么是
等比数列的和
?
答:
对上所定义的等比数列,即数列。将所有项累加。于是把称为
等比数列的和
。记为如果该等比数列的公比为,则有: (2) (利用等比数列通项公式)(1) 先将两边同乘以公比q,有: (1)式减去该式,有: 当时, 然后进行一定的讨论 而当时,由(2)式无法解得通项公式。 但可以发现,此时...
等差数列
与等比数列如何计算
和?
答:
等差数列的求和公式:Sn= n* a1 + n*(n-1)d/2 = n( a1+ an) /2
等比数列的
求和公式:Sn= a1*( 1- q^n)/( 1-q) = (a1 - an*q)/(1-q)
如何
求等差
数列和等比数列的和
呢?
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以
等比数列的
公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
等比数列的
前n项
和怎么
求公式?
答:
等比数列
前n项和公式为:1、Sn=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。
等差、
等比数列的
求和公式和求每项的公式都是什么啊
答:
等差,求和=(首项+末项)*项数/2;每项= 前一项 + 公差 = 首项 + (n - 1)*d
等比
,S = a1(1-q^n)/(1-q)an= a1*q^(n-1);
数列
求和
怎么算
?
答:
等差数列求和公式如下:Sn = n(a1 + an)/2,其中,Sn表示数列前n项
的和
,a1表示
数列的
第一项,an表示数列的第n项,n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式:调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列,比如1,1/2,1/3,1/4,1/5就是一个调和数列。3、
等比数列
求和公式...
如何计算等比数列的
前n项和?
答:
一个等比数列可以表示为:a, ar, ar^2, ar^3, …,其中 a 是首项,r 是公比。要求
等比数列的
前 n 项和,可以使用以下公式:S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中,S_n 表示前 n 项
的和
,a 是首项,r 是公比。例如,考虑等比数列 2, 4, 8, 16, …,首项 a = 2,...
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