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高数求体积的方法
高数求体积的
两种
方法
答:
常用求体积的三种解题方法
1.(1)分割法
一般的考试题目不会给你一个简单的长方体,正方体,圆等
高数
三重积分
求体积
答:
切片法”的思路
,这道题用柱面坐标系计算,采用的是先一后二法,即“细棒法”. 求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓,从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体体积;求出投影是为了在xoy平面内便于积分. 如果上面这些话还不能理解,那就只好记住套路了:一般求多重积分遵循先求交线后...
高数
题 定积分
求体积
?
答:
方法一为切片法:垂直向切片→切片为空心薄圆盘
方法二为薄壳法:把旋转体看作是一层一层薄空心圆柱叠加而成:单层圆柱:底面积为周长2πx·厚度dx 高为f(x):V=∫(0,2)2πx·f(x)dx=V=∫(0,2)2πx·x³dx
如何用
高数算
出一个球体的
体积
?
答:
体积
元 dxdydz = r^2sinθdrdθdφ 体积为\int r^2sinθdrdθdφ, φ属于[0,2PI], θ属于[0, PI],r属于[0, a(1+cosθ)]。用Mathematica又
算
了下,上面的积分确实是8a^3PI/3。
高数
定积分
求体积的
解题过程,谢谢
答:
具体解答如下
将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
一道
高数求体积的
答:
按照元素法,对于x属于[a,b],求出相对于x+dx的小窄条曲边梯形绕y轴旋转一周所形成的体积元素dv,则体积V=∫(a到b) dv。以下来
求体积
元素dv:首先,小窄条的变化的高度用它在x处的高度f(x)来近似,则小窄条绕y轴旋转一周,得到厚度为dx、高度为f(x)的圆柱壳,把这个圆柱壳自x处剪...
高数
不定积分
求体积
答:
四、曲线y=x^2与x=y^2交于点(0,0),(1,1).两者围成的图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体
体积
V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10....
高数
旋转体
体积
怎么求?
答:
高数旋转体
体积
公式是:v=(α+β+γ)。1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好
高数的方法
有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而
高等数学
...
高数求体积
麻烦帮我看看 我解不出来
答:
利用拉格朗日数乘法求表面积为a^2的长方体的最大
体积
设长方体长为x,宽为y,高为z 目标函数f(x,y,z)=xyz 限制条件为g(x,y,z)=2(xy+yz+xz)=a²即φ(x,y,z)=2(xy+yz+xz)-a²=0 引入拉格朗日乘子λ,构造拉格朗日函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+λφ(x,y,z)=xyz+λ...
8、
高数
微积分,
求体积
。有答案,求过程。
答:
d(cost)分部积分=t²cost-∫cost d(t²)=t²cost - 2∫tcostdt分部积分=t²cost- 2∫td(sint)=t²cost-2tsint+2∫sintdt=t²cost-2tsint-2cost |(0,π/2)=0-(-π)=π所以V=2π∫(1,0)(arccosy)² dy=2π*π=2π²...
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