两个连续偶数的平方差一定是4的整倍数吗？

如题所述

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推荐答案 2014-04-14

是啊，偶数的平方已经是4的整倍数了，两个任意偶数的平方差都是4的整倍数，连续偶数当然也是如此

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第1个回答 2014-04-14

设这两个偶数为2n。2n+2
（2n+2）^2-(2n)^2=4n^2+8n+4-4n^2=8n+4=4(2n+1)
所以一定是4的整数倍本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2014-04-14

是，证明如下，设相邻偶数分别为a，a＋2﹙a为偶数﹚
则﹙a＋2﹚²－a²=4a＋4=4﹙a＋1﹚
所以一定是4的整倍数。

第3个回答 2014-04-14

一定是的，你想，2,4,6,8这些，以此类推，都是4的整数倍，所以这个答案是对的

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