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    • 24.已知△abc和△ade均为等边三角形,点f、d分别在ac、bc上,af

    如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为___． 见图一

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    第1个回答  2019-09-07

    如图，∵△ABC和△ADE均为等边三角形，


    ∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，
    ∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，
    ∴△ABD∽△AEF，
    ∴AB：BD=AE：EF．
    同理：△CDF∽△EAF，
    ∴CD：CF=AE：EF，
    ∴AB：BD=CD：CF，
    即9：3=（9-3）：CF，
    ∴CF=2．
    故答案为：2．

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