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高中数学椭圆第四题
设点A,B的坐标分别为(-5,0)(5,0)。直线AM,BM相交与点M,且它们的斜率之积是-4/9,求点M得轨迹方程。
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推荐答案 2011-10-31
分析:由题意可得:设M(x,y),写出直线AM与直线BM的斜率分别为y/(x+5),y/(x-5),结合题意得到x与y的关系,进而得到答案.
解:由题意可得:设M(x,y),
所以直线AM与直线BM的斜率分别为y/(x+5),y/(x-5),
因为直线AM与直线BM的斜率之积为-4/9,
所以【y/(x+5)】·【y/(x-5)】=-4/9,
化简得:(x²/25)+(9y²/100)=1
所以动点M的轨迹E的方程为(x²/25)+(9y²/100)=1(y≠0).
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其他回答
第1个回答 2011-10-31
设M(x,y)
kAM=y/(x+5);
kAN=y/(x-5);
由题意得y^2/[(x-5)(x+5)]=-4/9
化简可得 9y^2+4x^2=100
即 x^2/25+9y^2/100=1本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-10-31
Y=X2+Z2
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