如图，在△ABC中，∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线，CE是△ABC的高。

（1）若∠DCB=20°，求∠CDB的度数
（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度数

推荐答案 2012-02-12

解：（1）：
∵在△ACB中：∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中：∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由（1）得：∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°

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其他回答

第1个回答 2012-02-15

解：（1）：
∵在△ACB中：∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
解：(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中：∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵∠CDB=3∠DCB（由（1）得）
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°

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o(∩_∩)o

第2个回答 2013-09-06

第3个回答 2012-04-14

第4个回答 2012-02-13

相似回答

如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高。答：∴∠A=2∠DCB ∴∠CDB=∠Aj+∠ACD =2∠DCB+∠ACD =3∠DCB

如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线答：（1）∵CD是∠ACB的平分线 ∴2∠DCB=∠ACB ∵∠ACB=∠A ∠ACB+∠A+∠ABC=180° ∠ DCB+∠CDB+∠ABC=180° ∴∠CDB=3∠DCB （2）假设 ∠A角度为2X，则 ∠ACD=∠DCB为X ∠A+ ∠ACE+ ∠E=180° ∠ACE=∠ACD+∠DCE ∠DCE=48° 可得∠A+ ∠ACD+∠DCE+ ∠E=180° 2X+X+48...

如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线答：（1）∵∠ACB＝∠A、∠ACD＝∠DCB，∴∠A＝2∠DCB。由三角形外角定理，有：∠CDB＝∠A＋∠ACD＝2∠DCB＋∠DCB＝3∠DCB。（2）∵CE⊥DE、∠DCE＝48°，∴∠CDB＝42°。由第一个问题的结论，有：∠CDB＝3∠DCB，∴3∠DCB＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠A＝2∠DCB＝28°。

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