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如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线
如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线 (1)求证:∠CDB=3∠DCB (2)若∠DCE=48°,求∠A的度数
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推荐答案 2013-07-19
(1)
∵∠ACB=∠A、∠ACD=∠DCB,∴∠A=2∠DCB。
由三角形外角定理,有:∠CDB=∠A+∠ACD=2∠DCB+∠DCB=3∠DCB。
(2)
∵CE⊥DE、∠DCE=48°,∴∠CDB=42°。
由第一个问题的结论,有:∠CDB=3∠DCB,∴3∠DCB=42°,∴∠DCB=14°,
∴∠A=2∠DCB=28°。
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其他回答
第1个回答 2013-07-19
(1)∵CD是∠ACB的平分线
∴2∠DCB=∠ACB
∵∠ACB=∠A
∠ACB+∠A+∠ABC=180°
∠ DCB+∠CDB+∠ABC=180°
∴∠CDB=3∠DCB
(2)假设 ∠A角度为2X,则 ∠ACD=∠DCB为X
∠A+ ∠ACE+ ∠E=180°
∠ACE=∠ACD+∠DCE
∠DCE=48°
可得∠A+ ∠ACD+∠DCE+ ∠E=180°
2X+X+48°+90°=180°
解得 X=14°
∠A的度数为28°
第2个回答 2013-07-20
由已知条件可知ACD等于DCB,CAB等于俩倍DCB,所以证明一成立;28度,希望采纳
第3个回答 2013-07-19
相似回答
如图,在△ABC中,∠ACB=∠A,CD是∠ACB的平分线,CE是△ABC的高线
答:
(1)∵
∠ACB=∠A
、∠ACD=∠DCB,∴∠A=2∠DCB。由三角形外角定理,有:
∠CD
B=∠A+∠ACD=2∠DCB+∠DCB=3∠DCB。(2)∵
CE
⊥DE、∠DCE=48°,∴∠CDB=42°。由第一个问题的结论,有:∠CDB=3∠DCB,∴3∠DCB=42°,∴∠DCB=14°,∴∠A=2∠DCB=28°。
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD
为
△ACB的
角
平分线,CE是△ABC的高
。
答:
又∵CD为
△ACB的
角
平分线
∴
∠A=∠ACB=
2∠ACD=2∠DCB ∵∠A+∠ACD
=∠CD
B 2∠ACD+∠ACD=∠CDB 3∠ACD=∠CDB ∴∠CDB=3∠DCB (2):∵
CE是
三角形
ABC的高
∴
∠CE
A=90° ∵
在△CD
E中:∠DCE=48° ∴∠CDE=42° 又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB ∴∠A=28° ∵∠A=∠ACB ∴...
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD
为
△ACB的
角
平分线,CE是△ABC的高
。
答:
∴
∠CD
B=∠Aj+∠ACD =2∠DCB+∠ACD =3∠DCB
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