33问答网
所有问题
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径为1,求
求三角形的面积。
举报该问题
推荐答案 2011-11-24
任意三角形内切圆半径为r ,三角形周长为l , 则三角形面积为 rl/2
因此 题中所求三角形面积为 ( |AB| +|AF2| + |BF2| ) × 1/2 =
( |AF1| + |BF1| + |AF2| + |BF2| ) / 2
根据椭圆定义,即椭圆上一点到两焦点距离和为 2a (a为半长轴)
所以 |AF1| + |AF2| = 2a = 8
|BF1| + |BF2| = 2a = 8
因此三角形面积 = ( 8 + 8 )/ 2 = 8
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://33.wendadaohang.com/zd/4h0d45hWP.html
相似回答
...
1的两焦点分别为F1,F2,过F1
任意
作直线交椭圆于A,B
两点,则三角形A
BF2
...
答:
椭圆y^2
/
16+x^2
/
9=1
则,a^2=16,b^2=9 所以,a=4 △A
BF2
的周长=AB+A
F2+BF2
=(A
F1+BF1
)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(
BF1+BF2
)根据椭圆的定义:到两定点(焦点)的距离之和等于定长(2a)的点的集合知:AF1+AF2=2a=8 BF1+BF2=2a=8 所以,(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=8+8=16 即,...
椭圆x^2
/
16+y^2
/
9=1的
左、右
焦点分别为F1,F2,
一条
直线
经过F1与
椭圆交
...
答:
故三角形周长为4a 又a=4 故三角形周长为16 (2)
焦点F1
、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个
焦点,
面积都相同 设经过F1(1,0),则L的方程为
y=x
-1 设交点坐标为(x1,y1)(
x2,y2
)代入椭圆方程中 (y+1)²/4
+y
178;/3=1 其面积=|
F1F2
|(|y1|+|y2|)/2,...
...
16+y
²/
9=1的两
个
焦点,过F1作直线
与
椭圆交于A
.
B
两点.
答:
此为椭圆性质
,椭圆
上一点到
椭圆两
焦点的距离之和为其长轴长 A
F1+BF1=
AB AB、
BF2
、AF2为三角形三边长 故三角形周长为4a 又a=4 故三角形周长为16
大家正在搜
已知椭圆cx2a2y2b21
已知椭圆x的平方除以a的平方
焦点在x轴的椭圆标准方程
已知抛物线y2=2px
已知抛物线y2=2px(p>0)
已知椭圆Cx2
已知椭圆x
已知椭圆