三等分60°的角

Question

别人都说不行，可我做出来了，真的！！！到底为什么做不出来啊？我可真的做出来啦！！！没骗人。你们认为有做出来的可能性么？
如果不可能请说明理由。

Answer 1

用尺规作图三等分任意角是不可能的，已经被证明。

我相信楼主所谓的做出来并不是严格的尺规作图。

尺规作图三等分任意角不可能。
证明大意是：

1）几何问题代数化。三等分角就相当于在单位圆上求做一定长度的线段，利用三角函数，把线段长度表示出来。事实上，如zyyywzs所引，可以得到
cos(3θ) = 4 cos³θ - 3 cosθ
其中已知cos(3θ)，从而就相当于用解三次方程（用尺规做出三次方程的实根）
4 x^3 - 3 x - a = 0

2）证明上述三次方程的实根不在有理数域Q的二次扩域内。

3）证明给定单位1，尺规作图能且只能解一次或二次方程，即只能做出Q的二次扩域内的元素。事实上，尺规作图只能作圆（二次方程）和直线（一次方程）的交点，从而解都在Q的二次扩域上。

可参考任何抽象代数的书籍。

参考资料：http://www.douban.com/group/topic/12692965/

Answer 2

不能用量角器做，是用尺规作图。你要不就是用量角器，要不就是用眼睛看出来的

Answer 3

三等份任意角是不可能的 但是60°是个特殊角 我觉得应该可以吧

【我试试】

Answer 4

不可能的,人家都证明出来不行的了

Answer 5

把你做题思路讲出来，清楚点。