等腰三角形三线合一的逆定理成立吗

如题所述

成立!三线合一只能用于等腰三角形或者是等边三角形。等边三角形我们用的不多,所以说主要的就是等腰三角形。那么我们第一步首先证明他是等腰三角形。如何证明他是等腰三角形呢?举个例子吧。假如,一个三角形ABC,题目告诉你已知AB=AC,AD是三角形ABC中的高,他让你求角平分线还有中线分别是哪一道线呢?
如果要你证明的话你可以这么说。
证明,如图可得,因为ab等于ac,AD是三角形ABC中的高.所以,AD是三角形ABC中的角平分线(也是他的中线。)那么我们现在来讲一下什么三线合一呢?(同学们知道三线合一,中的三线分别是指角平分线,还有它的中线还有它的高。)三线合一指的就是给你两个原因,可以得出下一个结论。那两个原因中必须有其中一个例子是证明他是等腰三角形的,而另一个原因就是,用三线合一中任意一条线(可以是角平分线,中线或者是高。)这样写出来可以得出你想要的。三线合一中任意两条结论。我的讲课完毕。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2016-10-12
成立!
如果一个三角形一边上的高、中线重合,则高是该边的垂直平分线,由全等形可证另两边相等。本回答被提问者采纳
第2个回答  2016-10-12
成立,
证明:左右两个三角形,因为是角平分线,所以左右 顶角相等
又因为是垂直平分线,所以左右底边是相等的
同时高是公共边

那么有两条边相等的直角三角形是全等的,所以是等腰三角形