总体服从正态分布N(5,16)，从中抽取样本100个，求样本均值的抽样分布？

Question

如题所述

Answer 1

解答：

总体服从正态分布N（5，16），从中抽取样本100个，求样本均值的抽样分布N(5,0.16)
均值保持不变。
方差是原来方差的1/n， n是样本容量。
证明在概率统计教材中都有相应的定理。

解释：

在随机变量服从正态分布的假设下，独立同分布随机变量的和仍然服从正态分布。

追问

大神，帮我做一下，我不是很明白，万分感激

追答

对于标准正态分布的取样，样本均值的期望就是0，样本方差的期望有两种理解:
一种是样本内方差的期望，也就是标准差，是1
一种是样本间方差的期望，标准误，公式为:
s.e. = s.d./根号n
对于本题，s.d.(标准差)=1，n=16，故s.e.(标准误)=0.25