求椭圆x2+2y2=1上任意一点绕原点旋转45度后所对应的图形的方程

如题所述

推荐答案 2014-09-11

æ ¹æ®æè½¬åæ åæ¢å¬å¼,ç»åç¹éæ¶éæè½¬Î¸ä¹å¾çåæ å³ç³»ä¸º
x'=xcosÎ¸-ysinÎ¸
y'=xsinÎ¸+ycosÎ¸
åç®å¾x=y'sinÎ¸+x'cosÎ¸
y=y'cosÎ¸-x'sinÎ¸
ç¶å¾æxåyä»£å¥åæ¹ç¨
(y'sinÎ¸+x'cosÎ¸)^2+2(y'coxÎ¸-x'sinÎ¸)^2=1
Î¸=45Â°,è®°å¾æx',y'ç¨x,yè¡¨ç¤º
åç®æç»å¾3x^2-2xy+3y^2-2=0

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