这么去写(1)连接BD,则BD∥B1D1.在ABCD是正方形中,AC⊥BD,结合CE⊥BD,可以证出BD⊥面ACE,从而得到BD⊥AE,利用平行线的性质得到B1D1⊥AE.
(2)根据正方体的几何特征,我们易得三棱锥A-BDE的体积等于三棱锥E-ABD,根据已知中正方体的棱长AA1=2,E为棱CC1的中点,求分三棱锥的底面积和高,即可得到三棱锥A-BDE的体积;
(3)取BB1的中点F,连接AF、CF、EF.可以证出四边形B1FCE是平行四边形,从而CF∥B1E;然后再证四边形ADEF是平行四边形,可得AF∥ED,结合面面平行的判定定理,得到平面ACF∥平面B1DE.最后利用面面平行的性质,得到AC∥面B1DE.