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    • 如何求解向量r与坐标系的夹角

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    推荐答案   2023-09-01
    设r=(x,y,z)
    因为r⊥a,r⊥b,
    则2x-3y+z=0.(1)
    x-2y+3z=0.(2)
    又Prjcr=21
    设向量r与向量c的夹角为θ,cosθ=(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
    则Prjcr=√x²+y²+z²×cosθ=√x²+y²+z²×(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²）
    =（2x+y+2z）/3=21,即2x+y+2z=63.(3)
    由(1)(2）(3）式可解得x=21,y=15,z=3
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