第1个回答 2014-05-20
你好
你所说的情况如下:S=1+1/2+1/3+1/4+.......+1/n
这个叫调和级数,是一个发散的级数
如果n趋向于无穷的话,结果等于无穷大
n也无法通分
没有求和公式
没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
r=0.5772157
如:
S=1+1/2+1/3+...+1/n:
S>0 n=1
S>1 n=2
S>2 n=4
S>3 n=11
S>4 n=31
S>5 n=83
S>6 n=227
S>7 n=616
S>8 n=1674
S>9 n=4550
S>10 n=12367
S>11 n=33617
S>12 n=91380
S>13 n=248397
S>14 n=675214
S>15 n=1835421