已知实数m满足m²-3m+1=0，则代数式m²+[19/（m²+2）]的值为？

Question

已知实数m满足m²-3m+1=0，则代数式m²+[19/（m²+2）]的值为？

Answer 1

答案为9。步骤如图：

扩展资料

解方程依据：

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

（3）等式的对称性。

（4）等式的传递性。

解方程的步骤：

方法一：1、能计算的先计算； 2、转化——计算——结果

方法二：从前往后算，算到只剩一个数时便可直接计算。

参考资料来源：百度百科：方程

Answer 2

解答的最终结果为1。

解答过程如下图所示：

拓展资料：

方程：是指含有未知数的等式。是表示两个函数、量、运算等等之间相等关系的等式，可以让等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去在逆向思考中的障碍，直接正向列出含有目标的量的等式，再求解即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

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Answer 3

m²-3m+1=0
m²=3m-1
m²+[19/（m²+2）]
=3m-1+19/(3m-1+2)
=3m-1+19/(3m+1)
=[(3m-1)(3m+1)+19]/(3m+1)
=(9m²-1+19）/(3m+1)
=(9m²+18)/(3m+1)
=(27m-9+18)/(3m+1)
=(27m+9)/(3m+1)
=9追问

谢了

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