设函数f(x)，g(x)的定义域分别为D1，D2，在他们公共定义域上，有一下列的结论，
1、如果f(x)是偶函数，g(x)也是偶函数，那么f(x)+g(x)为偶函数，f(x)-g(x)为偶函数，f(x)g(x)为偶函数，f(g(x))也是偶函数；
2、如果f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，那么f(x)+g(x)不能确定奇偶性，f(x)-g(x)不能确定奇偶性，f(x)g(x)为奇函数，f(g(x))为偶函数；
3、如果f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，那么f(x)+g(x)不能确定奇偶性，f(x)-g(x)不能确定奇偶性，f(x)g(x)为奇函数，f(g(x))为偶函数；
4、如果f(x)是奇函数，g(x)也是奇函数，那么f(x)+g(x)为奇函数，f(x)-g(x)为奇函数，f(x)g(x)为偶函数，f(g(x))为奇函数。
扩展资料
函数奇偶性定义：
一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是函数的定义。
参考资料：函数奇偶性_百度百科
一个奇函数+一个奇函数，和为奇函数
一个偶函数+一个偶函数，和为偶函数
一个奇函数-一个奇函数，差为奇函数
一个偶函数-一个偶函数，差为偶函数
一个奇函数*一个奇函数，积为偶函数
一个偶函数*一个偶函数，积为偶函数
一个奇函数*一个偶函数，积为奇函数
一个奇函数+一个偶函数、一个奇函数-一个偶函数、一个偶函数+一个奇函数、一个偶函数-一个奇函数，结果都是非奇非偶函数。
两个函数复合，内层的是偶函数，无论外层是奇函数还是偶函数，复合函数是偶函数；内层是奇函数，外层是偶函数，则复合函数是偶函数；内层是奇函数，外层是奇函数，则复合函数是奇函数。
就是说的这样的关系。本回答被提问者和网友采纳
奇函数±奇函数=奇函数；
偶函数±偶函数=偶函数；
奇函数±偶函数=奇函数或非奇非偶函数=不能确定（解释见下）；
乘除法（分母不为0）：
奇函数与奇函数，结果偶函数；
偶函数与偶函数，结果偶函数；
奇函数与偶函数，结果奇函数；
函数复合：可以说的简练点，若干个具有奇偶性函数复合，只要含有偶函数，复合结果为偶函数；仅当所有函数都是奇函数时，复合结果才是奇函数；
最佳答案回答有误，奇函数±偶函数的结果是不能确定而不是非奇非偶！例如任意的奇函数加上常数函数x=0，而任何常数函数都是偶函数，故x=0是偶函数，但此时奇函数与该偶函数的和差仍然是奇函数！所以奇函数与非0偶函数的和差才是非奇非偶。（同时x=0也满足奇函数的性质，）所以奇函数±偶函数的结果是不能确定而不是非奇非偶！