如题所述
答:
正三角形ABC中,边长AB=AC=BC=6
BF和CE分别是AC和AB边上的高
内接圆相切三角形的边于切点E和F
内切圆半径r=DF,外接圆半径R=BD
BF=CE=ABsin60°=(√3/2)*6=3√3
因为:BD=2DF
所以:BD=2√3,DF=√3
所以:
内切圆周长=2π*DF=2√3π
外接圆周长=2π*BD=4√3π
辅助线呢
正三角形的5心共点D,辅助线就是BF和CE你需要什么辅助线?
设正三角形的高为X ;利用勾股定理(在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方),求的x=√27=3√3内切圆和外接圆的半径为高√27的1/3长度和2/3长度;所以内切圆半径为√3、外切圆半径为2√3;内切圆周长=2πr=2√3π ;外切圆周长=2πR=4√3π