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正三角形边长是6。它内切圆和外接圆的周长?
具体过程!!!!
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推荐答案 2008-11-25
解:正三角形的内心、外心、重心、垂心都重合
所以内切圆的半径为:r=1/3*√3/2=√3/6
外切圆的半径为:R=2/3*√3/2=√3/3
所以:内切圆的周长为:2πr=2π*√3/6=π√3/3
外接圆的周长为:2πR=2π√3/3
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其他回答
第1个回答 2008-11-24
内切圆周长是6×3.14
外接圆周长是6的平方+6的平方再开方×3.14
利用勾股定理
第2个回答 2008-11-25
外切圆:
你画一个三个角度分别是30,30,120的三角形,很容易知道,这个三角形三边的比例是1:1:根号3
那么对于外切圆,将圆心和三角形三个顶点相连,原来的三角形分成了3个角度30,30,120的三角形,由比例关系得,外切圆半径是6除以根号3,就是2*根号3,外切圆周长4*根号3*PI
内切圆:
由于上面那个三角形一个内角是30度,容易得到其内接圆半径是外接圆半径的1/2.其周长也是外切圆的一半,是2*根号3*PI
附:PI就是圆周率,3.14那个
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已知
正三角形的边长为6
,求
它的内切圆和外接圆的周长
【求画图!】_百度...
答:
答:正三角形ABC中,边长AB=AC=BC=6
BF和CE分别是AC和AB边上的高 内接圆相切三角形的边于切点E和F 内切圆半径r=DF,外接圆半径R=BD BF=CE=ABsin60°=(√3/2)*6=3√3 因为:BD=2DF 所以:BD=2√3,DF=√3 所以:内切圆周长=2π*DF=2√3π 外接圆周长=2π*BD=4√3π ...
边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长
分别为___.
答:
如图;△ABC是
边长为6的正三角形
,O是△ABC的中心; 连接OB,过O作OD⊥BC于D; Rt△OBD中,BD=3,∠OBD=30°; ∴OD=BD?tan30°= 3 ,OB=2OD=2 3 ; ∴
正三角形的外接圆周长
为:4 3 π;
内切圆周长
为2 3 π.
已知
正三角形的边长为6
,求
它的内切圆和外接圆的周长
.图
答:
设
正三角形
的高为X ;利用勾股定理(在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方),求的x=√27=3√3
内切圆和外接圆的
半径为高√27的1/3长度和2/3长度;所以内切圆半径为√3、外切圆半径为2√3;内切圆周长=2πr=2√3π ;外切
圆周长
=2πR=4√3π ...
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