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高数,定积分,计算三重积分,先二后一,为什么错了?
如题所述
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推荐答案 2019-02-22
高数,
定积分
,计算
三重积分
,先二后一,错的原因:
计算三重积分时,边界曲面方程是不能代入的。
三重积分,积分区域是有界闭区域。
即:x²+y²≤2z,(0≤z≤8),
旋转抛物面
:x²+y²≤2z,介于0≤z≤8的部分的闭区域。
只有在闭区域的边界的旋转抛物面部分,
满足x²+y
²=2z,在闭区域的其他部分,不满足。
所以,计算三重积分时,边界曲面方程是不能代入的。
此题,计算时,用柱坐标系,简单。见图
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先二后一
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