第1个回答 2011-01-15
1. f(x)=ax^2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7. f(x)=ax^2+bx的导函数点 f'(x) = 2ax + b = -2x +7
a = -1, b = 7
f(x) = -x^2 +7x
an = Sn - Sn-1 = -n^2 + 7n + (n-1)^2 - 7(n-1) = 8 - 2n
f'(x) = -2x +7 = 0, x = 3.5
n =3或n=4时, Sn = f(n) 最大, S3 = -3^2 + 7*3 = 12; S4 = -4^2 + 7*4 = 12
Sn的最大值12
bn = sqrt(2^an) = sqrt[2^(8-2n)] = 2^(4-n)
n*bn = 16n/2^n
各项为: 16*1/2, 16*2/4, 16*3/8, ......., 16(n-1)/2^(n-1), 16n/2^n
Sn = 16*1/2 + 16*2/4 +16*3/8 + ....... + 16(n-1)/2^(n-1) + 16n/2^n (1)
Sn/2 = 16*/4 + 16*2/8 + ...... + 16(n-1)/2^n + 16n/2^(n+1) (2)
(1)-(2):
Sn/2 = 16/2 + 16/4 + 16/8 + ... + 16/2^n - 16n/2^(n+1)
= 16[(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2) - 16n/2^(n+1) (前项为首项为8,公比1/2的等比数列)
= 16 [1 - 1/2^n - n/2^(n+1) ]
= 16 [1 - (n+2)/2^(n+1)]
Sn = 32 [1 - (n+2)/2^(n+1)]
2. 很久不做三角函数,想不起来了.
m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.
(sinA+sinC)(sinA-sinC) + (sinB - sinA)sinB
= (sinA)^2 - (sinC)^2 + (sinB)^2 -sinA*sinB = 0
其余的自己想想.
3. 右焦点: a > b; 焦点在轴上
c = sqrt(a ^2 - b^2) (sqrt: 平方根)
F(c, 0)
直线l:x=my+1过F, c = m*0 + 1 = 1
F(1, 0)
椭圆C:x'2/a'2+y'2/b'2=1上顶点: (0, b)
抛物线x^2=4*sqrt(3)y的焦点: (0, sqrt3)
b = sqrt3
a^2 = b^2 + c^2 = 3 + 1 = 4
a = 2
求椭圆C的方程: x^2/4 + y^2/3 = 1
其余题目不全
第2个回答 2011-01-15
第一个好说:f(x)=ax'2+bx的导函数为f(x)=2ax+b所以a=-1,b=7 所以f(x)=-x'2+7x
所以Sn=-n'2+7n an=Sn-Sn-1=-2n+8 a1=S1=6 也符合,所以an=-2n+8
Sn可以看由二次函数性质及图象得,也可以由an得,由an大于等于0得n小于等于4所以S4最大
这一步起码6分,数学按步骤给分,所以下边不会做,就吧这步写详细,写好,
第二步,我也不会所以我考不上北大,山大也不要我,快3点了,我有点困,想睡一会儿,今天有事,不过我觉得数学这东西就是根据已知的,想已知的可以求什么东西,向量垂直,一般就是相乘等于零,三角形一般的就是内角和180度,特殊的另说,函数就是图象了,性质了,什么乱七八糟的了,求范围,好像是得找出来已经条件里面可以发掘的范围,不说了,说多了容易让人脑子僵化,我也是个笨蛋,再有的再说,估计我得很长时间在线,好好学,还半年多呢,清华都是手到擒来,谋事在人,成事在天!