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如图,将矩形纸片ABCD对折一次,使边AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平,再一次折叠纸片,使点A落在EF
如图,将矩形纸片ABCD对折一次,使边AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平,再一次折叠纸片,使点A落在EF的A′处并使折痕经过点B,得到折痕BM,则∠CBA′=______.
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推荐答案 2014-10-06
∵将矩形纸片ABCD对折一次,使边AD与BC重合,得到折痕EF,
∴AB=2BE,∠A′EB=90°,EF∥BC.
∵再一次折叠纸片,使点A落在EF的A′处并使折痕经过点B,得到折痕BM,
∴A′B=AB=2BE.
在Rt△A′EB中,∵∠A′EB=90°,
∴sin∠EA′B=
BE
A′B
=
1
2
,
∴∠EA′B=30°,
∵EF∥BC,
∴∠CBA′=∠EA′B=30°.
故答案为30°.
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