大一高数，求平面图形的面积

y=x^2+1与y=-x+3所围图形

推荐答案 2012-12-17

把y=-x+3代入y=x^2+1解得两坐标是
(-2,5)(1,2)
y=-x+3的图像在上，y=x^2+1的图像在下，所以
∫(-2,1)(-x+3)-(x^2+1)dx
=∫(-2,1)(-x+3-x^2-1)dx
=∫(-2,1)(-x^2-x+2)dx
=(-x^3/3-x^2/2+2x+C)|(-2,1)
=4.5

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