三角形角平分线所截线段之间的关系 看图

Question

如题所述

Answer 1

（1）EF=DF

 

（2）以上结论仍然成立，理由如下：

如图，在AC上取点G，使AG=AE，

∵∠B=60°，

∴∠BAC+∠ACB=120°，

∴∠FAC+∠FCA=60°，

∴∠AFC=120°，∠AFE=∠CFD=60°

∵AG=AE，∠FAG=∠FAE，AF=AF，

∴△AFG≌△AFE（SAS）

∴FG=FE，∠AFG=∠AFE=60°，

∴∠CFG=60°=∠CFD，

又∵∠FCG=∠FCD，CF=CF，

∴△CFG≌△CFD（AAS），

∴FG=FD，

∴EF=DF